Conjuntos y proposiciones lógicas

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Parte: 
A
Cada candidato de un concurso habla con fluidez al menos uno de los dos idiomas requeridos (inglés y francés). Hay \(20\) candidatos con fluidez en inglés y \(14\) candidatos con fluidez en francés. De estas cantidades \(10\) candidatos dominan ambos idiomas. ¿Cuántos candidatos hay en el concurso?
\(24\)
\(34\)
\(14\)
\(44\)

9000089001

Parte: 
C
Los estudiantes de una clase tienen la posibilidad de trabajar en grupos matemáticos y físicos según sus aficiones. Hay \(31\) estudiantes en la clase. Del total, \(21\) estudiantes son miembros del grupo matemático. Algunos de los estudiantes son miembros de ambos grupos, pero hay \(10\) que son miembros de un solo grupo. Hay \(3\) estudiantes que no son miembros de ninguno de esos grupos. ¿Cuántos estudiantes son miembros de ambos grupos (matemático y físico)?
\(18\)
\(16\)
\(19\)

9000089006

Parte: 
C
Un cuestionario sobre cantantes populares ha sido completado por \(200\) chicas de una escuela secundaria. Las chicas tuvieron que votar a tres de los cantantes más populares (Justin Timberlake, Justin Bieber y Axl Rose) que les gustan. Justin Timberlake obtuvo \(78\) votos, Justin Bieber obtuvo \(75\) votos y Axl Rose \(101\) votos. Había \(28\) chicas que votaron por los tres cantantes y \(22\) chicas que votaron por dos cantantes. La mitad de esta cantidad son aficionadas a la pareja Bieber y Rose. El número de chicas a las que solo les gusta Justin Bieber es menor en \(7\) unidades si lo comparamos con el número de chicas a las que solo les gusta Justin Timberlake. ¿A cuántas chicas no les gustó ninguno de estos tres cantantes?
\(24\)
\(32\)
\(11\)

9000089004

Parte: 
C
Los estudiantes de una universidad pueden comprar el almuerzo o la cena en el comedor escolar. En total hay \(129\) estudiantes del primer curso. Un total de \(116\) estudiantes del primer curso compran la comida o la cena. De esta cantidad, \(62\) estudiantes compran solo una comida. El número de estudiantes del primer curso que compran almuerzo es mayor en \(46\) unidades al número de estudiantes del primer curso que compran la cena. ¿Cuántos estudiantes del primer curso compran solo la cena?
\(8\)
\(54\)
\(62\)

9000089002

Parte: 
C
Los estudiantes de una clase decidieron comprar libros para las próximas vacaciones. La librería del barrio tenía dos superventas en el almacén: una novela policíaca y una historia de terror. En total había \(31\) estudiantes en la clase. De este total, \(22\) estudiantes compraron la historia de terror. En total \(12\) estudiantes compraron solo un libro. Dos estudiantes no compraron ningún libro. ¿Cuántos estudiantes compraron la novela policíaca?
\(24\)
\(7\)
\(5\)

9000089005

Parte: 
C
Hay dos tipos de queso en una tienda. En total, \(153\) clientes visitaron la tienda durante un día. De ese total, \(65\) clientes compraron el primer queso. Del mismo total, \(49\) clientes compraron el segundo queso. El \(20\%\) de los clientes que compraron por lo menos uno de los tipos de queso compraron en realidad ambos tipos. ¿Cuántos clientes no compraron ninguno de estos dos quesos?
\(58\)
\(39\)
\(19\)

9000089003

Parte: 
C
Los estudiantes de una clase compraron el almuerzo en el comedor escolar. Había un total de \(31\) estudiantes en la clase. De ese total, \(8\) estudiantes se tomaron el almuerzo traido de su casa y no compraron nada. En total, \(12\) estudiantes compraron hamburguesas y \(15\) estudiantes compraron perritos calientes. ¿Cuántos estudiantes compraron hamburguesas junto con perritos calientes?
\(4\)
\(19\)
\(8\)

9000089007

Parte: 
C
Una clase de la escuela tiene \(35\) estudiantes. Durante las últimas vacaciones, los estudiantes visitaron Eslovaquia, Croacia y Bulgaria. De los \(35\) estudiantes, \(7\) estudiantes estuvieron en Eslovaquia, \(7\) estudiantes en Croacia, \(5\) estudiantes en Bulgaria, \(21\) estudiantes no fueron al extranjero, un estudiante estuvo en todos estos países, dos estudiantes estuvieron en Bulgaria y en Croacia pero no en Eslovaquia, un estudiante estuvo en Bulgaria y en Eslovaquia pero no en Croacia. ¿Cuántos estudiantes visitaron Eslovaquia o Croacia?
\(11\)
\(7\)
\(3\)

9000086601

Parte: 
B
Determina los valores de verdad de las proposiciones \(a\) y \(b\) b sabiendo que la proposición compuesta \[ \neg (a \vee b) \] es verdadera.
Ambas proposiciones son falsas.
Ambas proposiciones son verdaderas.
La proposición \(a\) es verdadera, \(b\) es falsa.
La proposición \(a\) es falsa, \(b\) es verdadera.

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Parte: 
B
Determina los valores de verdad de las proposiciones \(a\) y \(b\) sabiendo que la proposición compuesta \[ \neg a \vee b \] es falsa.
La proposición \(a\) es verdadera, \(b\) es falsa.
Ambas proposiciones son verdaderas.
La proposición \(a\) es falsa, \(b\) es verdadera.
Ambas proposiciones son falsas.