Propiedades de posición

1103059502

Parte: 
B
Sea una pirámide regular de base cuadrada \( ABCDV \), donde \( V \) es el vértice de la pirámide. Los puntos \( K \), \( L \), \( M \) son los puntos medios de las arístas \( AD \), \( BC \) y \( CV \) respectivamente. ¿Cuál es la posición del los planos \( BVK \) y \( DLM \)?
planos paralelos
planos coincidentes
planos secantes

1103059504

Parte: 
B
Sea un cubo \( ABCDEFGH \). Los puntos \( K \), \( L \) son los puntos medios de las arístas \( AE \) y \( CG \) respectivamente y el punto \( M \) es el punto medio del lado \( ABFE \). ¿Cuál es la posición de los tres planos \( BCE \), \( ADF \) y \( KLM \)?
tres planos secantes con una recta en común
tres planos secantes con un único punto en común
dos planos son paralelos y el tercero secante a ellos mediante rectas paralelas distintas

1103059505

Parte: 
B
Sea un cubo \( ABCDEFGH \). El punto \( X \) es el punto medio de la arísta \( AE \). La sección del cubo por el plano \( BGX \) es:
El cuatrilátero \( BGPX \), donde el punto \( P \) es el punto medio de la arísta \( EH \)
El cuatrilátero \( BGHX \)
El triángulo \( BGX \)
El cuatrilátero \( BGPX \), donde el punto \( P \) es el punto medio de la arísta \( DH \)

1103059506

Parte: 
B
Sea un cubo \( ABCDEFGH \). Los puntos \( X \), \( Y \), \( Z \) son los puntos medios de las arístas \( AB \), \( AE \) y \( CG \) respectivamente. La sección del cubo por el plano \( XYZ \) es:
El hexágono \( XLZKMY \), donde los puntos \( L \), \( K \), \( M \) pertenecen a las arístas \( BC \), \( GH \) y \( EH \) respectivamente
El pentágono\( XLZKY \), donde los puntos \( L \), \( K \) pertenecen a las arístas \( BC \) a \( GH \) respectivamente
El triángulo \( XYZ \)
El cuadrilátero \( XZKY \), donde el punto \( K \) es el punto medio de la arísta \( GH \)

1103059507

Parte: 
B
Sea un cubo \( ABCDEFGH \). Los puntos \( K \), \( L \) son los puntos medios de las aristas \( AE \) y \( AB \) respectivamente. El punto \( M \) es el punto medio de la diagonal \( EG \). La sección del cubo por el plano \( KLM \) es:
El pentágono \( KLPQR \), donde los puntos \( P \), \( Q \), \( R \) pertenecen a las aristas \( BC \), \( FG \) y \( EH \) respectivamente
El triángulo \( KLM \)
El pentágono \( KLPQM \), donde los puntos \( P \), \( Q \) pertenecen a las aristas \( BC \) y \( FG \) respectivamenteEl
El cuadrilátero \( KLMR \), donde el punto \( R \) pertenece a la arista \( EH \)

1103059601

Parte: 
B
Sea una pirámide regular de base cuadrada \( ABCDV \), donde \( V \) es el vértice de la pirámide. El plano del corte \( EFG \) se define como: \begin{align*} E&\in BC\ \wedge\ |BE|=2|CE|, \\ F&\in AV\ \wedge\ |AF|=2|VF|, \\ G&\in DV\ \wedge\ |DG|=2|VG| \end{align*} (Observa el dibujo). La sección de la pirámide por el plano \( EFG \) es:
El trapezoide \( BCGF \)
El triángulo \( EFG \)
El triángulo \( AEV \)
El pentágono \( ABEGF \)

1103059602

Parte: 
B
Sea una pirámide regular de base cuadrada \( ABCDV \), donde \( V \) es el vértice de la pirámide. El plano de corte \( XYZ \) se define como : \begin{align*} X&\text{ es el punto medio de la arista }AD,\\ Y&\in CD\ \wedge\ |DY|=3|CY|, \\ Z&\in BV\ \wedge\ |BZ|=3|VZ| \end{align*} (Observa el dibujo). La sección de la pirámide por el plano \( XYZ \) es:
El pentágono \( XYKZL \), donde los puntos \( K \) y \( L \) pertenecen a las aristas \( CV \) y \( AV \) respectivamente
El triángulo \( XYZ \)
El cuadrado \( XYZL \), donde el punto \( L \) pertenece a la arista \( AV \)
El cuadrado \( XYKZ \), donde el punto \( K \) pertenece a la arista \( CV \)

1103059603

Parte: 
B
Sea el cubo \( ABCDEFGH \) y la recta \( XY \), definida como: \begin{align*} X&\text{ pertenece a la semirecta }BC\text{ a }|BX|=1{,}5|BC|,\\ Y&\text{ pertenece a la semirecta }HE\text{ a }|HY|=1{,}5|HE| \end{align*} (Observa el dibujo). Las intersecciones de la recta \( XY \) con el cubo pertenecen a:
Los lados del cubo \( ABFE \) y \( DCGH \)
Al lado \( ABFE \) y a la arista \( CG \)
A las aristas \( AE \) y \( CG \)
A los lados \( ADHE \) y \( BCGF \)