1003159001
Parte:
B
Resuelve.
\[ 5^{-x}=7 \]
\( x=-\log_57 \)
\( x=-\log_75 \)
\( x=\log_57 \)
La ecuación no tiene solución.
Ecuaciones e inecuaciones logarítmicas
1003159002
Parte:
B
Resuelve.
\[ 3^{x-1}=4 \]
\( x=\log_312 \)
\( x=\log_{12}3 \)
\( x=\log_37 \)
\( x=\log4 \)
1003159003
Parte:
B
Resuelve.
\[ 2^x=3^{2-x}\]
\( x=\log_69 \)
\( x=\log_96 \)
\( x=\log_59 \)
\( x=1 \)
1003159004
Parte:
B
Calcula la suma de todas las soluciones de las ecuaciones \( \text{(1)} \) y \( \text{(2)} \).
\[ \begin{aligned} 10^{x-1}&=2 &\text{(1)} \\
2^{1-x}&=5^x &\text{(2)} \end{aligned} \]
\( \log40 \)
\( \log22 \)
\( \log12+\log_72 \)
\( \log12-\log_72 \)
1003159005
Parte:
B
Identifica el producto de todas las raíces de la siguiente ecuación exponencial.
\[ x^{\log_3x} =x \]
\( 3 \)
\( 0 \)
\( 1 \)
\( \frac13 \)
1003162701
Parte:
B
Halla el conjunto de soluciones de la siguiente ecuación.
\[ \log_3x+\frac3{\log_3x}=4 \]
\( \{3;27\} \)
\( \{1;3\} \)
\( \{-3;-1\} \)
\( \left\{\frac1{27};\frac13\right\} \)
1003162702
Parte:
B
Halla la suma de todas las raíces de la siguiente ecuación.
\[ \log_2^2 x-3\log_2x+2=0 \]
\( 6 \)
\( 3 \)
\( -3 \)
\( \frac34 \)
1003162703
Parte:
B
¿Cuántas soluciones tiene la siguiente ecuación?
\[ \ln x^2=\ln^2 x-3 \]
Exactamente dos soluciones positivas.
Exactamente dos soluciones, una positiva y una negativa.
Ninguna solución.
Exactamente una solución.
1003162704
Parte:
B
¿Cuál de los siguientes enunciados sobre la siguiente ecuación es verdadero?
\[ \log_4(x-1)^2=3-\frac1{\log_4(x-1)} \]
El conjunto de soluciones está formado por dos números primos.
El conjunto de soluciones es \( \left\{\frac12;1\right\} \).
El conjunto de soluciones es el conjunto vacío.
La ecuación tiene una única solución.
Ninguno de los enunciados es verdadero.
1003177802
Parte:
B
Elige el dominio de la expresión \( \ln\!\left(-|3-2x|+6\right) \).
\( \left(-\frac32;\frac92\right) \)
\( \left(-\infty;-\frac32\right)\cup\left(\frac92;\infty\right) \)
\( \left(-\infty;\frac32\right)\cup\left(\frac92;\infty\right) \)
\( \left(\frac92;\infty\right) \)
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