Ecuaciones e inecuaciones logarítmicas

Resuelve. \[ \frac{\log⁡(4x)}{\log(x-3)}=\frac{\log⁡16}{\log⁡4} \text{ .} \]

Identifica el número total de las soluciones, en el conjunto de números enteros, de todas las ecuaciones siguientes. \[ \begin{aligned} \log_{\frac12}\!\left(\log_2⁡x\right)&=-1 \\ \log_5\!\left(\log_{\frac15}⁡x\right)&=0 \\ -\log_{\frac13}\!\left(\log_{\frac12}⁡x\right)&=1 \end{aligned}\]

Resuelve. \[ \log_2⁡(x)-\log_4⁡(x)=1\text{ .} \]

Resuelve. \[ \log_{\frac12}⁡(x)+2=3\log_2⁡(x) \text{ .} \]