Función exponencial

2010010202

Parte: 
B
Usando las propiedades de la función exponencial, encuentra los valores del parámetro \(a\) para los que se cumple la siguiente desigualdad. \[ \left (\sqrt{5} -\sqrt{3}\right )^{a+2} > \left (\sqrt{5} -\sqrt{3}\right )^{4a-1} \]
\(a > 1\)
\(a < 1\)
\(a > 0\)
\(0 < a < 1\)

2010013014

Parte: 
B
Sea \(f\) una función definida por \(f(x)=\left(\frac12\right)^{x-m}-m\), donde \(m\) es un parámetro. ¿Cuál de las siguientes afirmaciones sobre la función \(f\) y la recta \(y=3\) es verdadera?
La gráfica de \(f\) y la recta tienen siempre un punto de intersección para todo \(m\in\left(-3;\infty\right)\).
La gráfica de \(f\) y la recta tienen siempre un punto de intersección para todo \(m =-3\).
La gráfica de \(f\) y la recta tienen siempre un punto de intersección para todo \(m\in\left(-\infty;-3\right)\).
La gráfica de \(f\) y la recta tienen siempre un punto de intersección para todo \(m\in\mathbb{R}\).

2010013015

Parte: 
B
Sea \(f\) una función definida por \(f(x)=2^{x+m}+m\), donde \(m\) es un parámetro. ¿Cuál de las siguientes afirmaciones sobre la función \(f\) y la recta \(y=-3\) es verdadera?
La gráfica de \(f\) y la recta tienen siempre un punto de intersección para todo \(m\in\left(-\infty;-3\right)\).
La gráfica de \(f\) y la recta tienen siempre un punto de intersección para \(m =-3\).
La gráfica de \(f\) y la recta tienen siempre un punto de intersección para todo \(m\in\left(-3;+\infty\right)\).
La gráfica de \(f\) y la recta tienen siempre un punto de intersección para todo \(m\in\mathbb{R}\).