1003158601
Parte:
C
El número \( \sqrt[5]9 \) es mayor que:
\( 3^{0.3} \)
\( \sqrt3 \)
\( \sqrt[9]{81} \)
\( 3 \)
Potencias y raíces
1003158602
Parte:
C
Si \( a=\frac1{\sqrt3-1} \) y \( b=\frac1{\sqrt5-1}-\frac2{\sqrt5}+1 \), entonces:
\( a > b \)
\( a < b \)
\( a = b \)
\( a = -b \)
1003158603
Parte:
C
Racionalizando el denominador de \( \frac{\sqrt{\sqrt{13}+\sqrt{12}}}{\sqrt{\sqrt{13}-\sqrt{12}}} \) obtenemos:
\( \sqrt{13}+2\sqrt3 \)
\( \sqrt{13}-\sqrt{12} \)
\( 1 \)
\( 25 \)
1003158604
Parte:
C
Racionalizando el denominador de la fracción \( \frac4{1-\sqrt2+\sqrt3} \) obtenemos:
\( \sqrt6-\sqrt2+2 \)
\( -4 \)
\( \sqrt6-\sqrt2 \)
\( 1+\sqrt2-\sqrt3 \)
1003158605
Parte:
C
Usando la fórmula \( a^3-b^3 \) para racionalizar el denominador de \( \frac2{\sqrt[3]{25}+\sqrt[3]{15}+\sqrt[3]{9}} \) obtienes:
\( \sqrt[3]5-\sqrt[3]3 \)
\( 2 \)
\( 2\sqrt[3]{49} \)
\( 2\left( \sqrt[3]{25}-\sqrt[3]{15-\sqrt[3]9}\right) \)
1003158606
Parte:
C
Usando la fórmula \( a^3-b^3 \) para encontrar el inverso multiplicativo de \( x=\sqrt[3]3-\sqrt[3]4 \) obtenemos:
\( -\sqrt[3]9-\sqrt[3]{12}-\sqrt[3]{16} \)
\( \sqrt[3]9-\sqrt[3]{12}+\sqrt[3]{16} \)
\( \sqrt[3]3-\sqrt[3]4 \)
\( \sqrt[3]4-\sqrt[3]3 \)
1003158607
Parte:
C
Simplificando la expresión \( \sqrt[3]{\left[\left(\sqrt2+1\right)^3-\left(\sqrt2-1\right)^3\right]^2-13^2} \) obtenemos:
\( 3 \)
\( \sqrt[3]{-170} \)
\( \sqrt[3]{13} \)
\( \sqrt[3]{-168} \)
1003158608
Parte:
C
Como resultado de esta expresión \( \frac1{\sqrt2+1}+\frac1{\sqrt3+\sqrt2}+\frac1{\sqrt4+\sqrt3}+\dots+\frac1{\sqrt{100}+\sqrt{99}} \) obtenemos:
\( 9 \)
\( 12 \)
\( 100 \)
\( 99 \)
1003158609
Parte:
C
Elije la relación correcta.
\( \frac{4^{2\sqrt3}\cdot8}{16^{\sqrt3+1}} =\frac12 \)
\( \frac{9^{2\sqrt5}\cdot27^{\frac13}}{81^{1-\sqrt5}} =\frac1{27} \)
\( \frac{\pi^{1-\sqrt2}\cdot\pi^{1+\sqrt2}}{\pi^2} < \frac1{\pi^3} \)
\( \frac{2^{2\pi}\cdot9^{\pi}}{36^{\pi-1}} < 6 \)
1003164001
Parte:
C
Simplificando la expresión
\[ \sqrt[3]{5\sqrt2+7}-\sqrt[3]{5\sqrt2-7} \]
obtenemos:
\( 2 \)
\( 2\sqrt[3]{57} \)
\( 1 \)
\( 2\sqrt[3]{97} \)