1003118008
Parte:
C
Sea \( a=\frac1{5+\sqrt3}+\frac1{44-22\sqrt3} \). Elije la declaración correcta sobre el número \( a \).
Es un número racional.
Es un número natural.
Es un número irracional.
Es mayor que \( 1 \).
Potencias y raíces
1003118010
Parte:
C
El producto del número \( \sqrt{\sqrt2+1} \) y el inverso multiplicativo de \( \sqrt{\sqrt2-1} \) es igual a:
\( 1+\sqrt2 \)
\( 2\sqrt2 \)
\( 1-\sqrt2 \)
\( 1 \)
1003118101
Parte:
C
Sean \( a=4^{2^4} \), \( b=3^{4^3} \) y \( c=2^{3^4} \). ¿Cuál de las inecuaciones describe la relación entre \( a \), \( b \) y \( c \)? (Pista: \( x^{y^z} = x^{\left(y^z\right)} \))
\( a < c < b \)
\( b < a < c \)
\( a < b < c \)
\( b < c < a \)
1003118104
Parte:
C
Simplifica \(\sqrt[4]{\left(\sqrt3-\sqrt2\right)^4}+\sqrt[4]{\left(\sqrt2-\sqrt5\right)^4}+\sqrt[3]{\left(\sqrt3-\sqrt5\right)^3} \).
\( 2\sqrt3-2\sqrt2 \)
\( 2\sqrt5 - 2\sqrt2 \)
\( 2\sqrt3-2\sqrt5 \)
\( 2\sqrt5-2\sqrt3 \)
1003118105
Parte:
C
El número \( \frac1{\left(2-\sqrt3\right)^3} \) es igual a:
\( 26+15\sqrt3 \)
\( 27+24\sqrt3 \)
\( 14+7\sqrt3 \)
\( 27+30\sqrt3 \)
1003118108
Parte:
C
El valor de \( \sqrt{5\left(222^2+111^2\right)} \) es:
\( 555 \)
\( 111\sqrt5 \)
\( \sqrt{15} \)
\( \sqrt{1110^2-555^2} \)
1003118109
Parte:
C
¿Cuál de los números siguientes tiene el mismo dígito en la posición de las unidades que \( 555^{555} \)?
\( 10^{555}+5 \)
\( \frac{10^{555}}5 \)
\( 5\cdot10^{555} \)
\( 10^{555}+10^{555} \)
1003118110
Parte:
C
Sea \( \frac{u\sqrt5}{5-\sqrt5}=\frac{\frac{5+\sqrt5}{\sqrt5+1}}{1-\sqrt5} \). ¿Cuá es el recíproco de \( u \)?
\( \frac1u=-\frac{\sqrt5}5 \)
\( \frac1u = \frac1{\sqrt5} \)
\( \frac1u = \frac5{\sqrt5} \)
\( \frac1u = -\sqrt5 \)
1003118201
Parte:
C
Supongamos \( \sqrt[3]2\approx 1.25 \). Halla el valor aproximado de \( \left(\frac1{81}\right)^{-\sqrt[3]2}\). No uses la calculadora.
\( 243 \)
\( 729 \)
\( \frac19 \)
\( 0 \)
1003118202
Parte:
C
El valor aproximado del número \( 10^{-0.8} \) es \( 0.158489 \). ¿Cuál es el valor aproximado de \( 10^{1.2} \)? Escríbelo con tres dígitos decimales. No uses la calculadora.
\( 15.849 \)
\( 1.585 \)
\( 0.015 \)
\( 3.170 \)