Sistemas de ecuaciones e inecuaciones no lineales

9000031104

Parte: 
A
Dado el sistema de ecuaciones: \[\begin{aligned} \frac{x} {y + 1} - \frac{2} {x + 1} & = 0 & & \\\frac{y} {x} + \frac{2} {x} & = -1 & & \end{aligned}\] Identifica la proposición lógica verdadera.
El sistema tiene solo una solución.
El sistema no tiene soluciones.
El sistema tiene dos soluciones.
El sistema tiene infinitas soluciones.

9000031105

Parte: 
A
Dado el sistema de ecuaciones: \[\begin{aligned} \frac{1} {x + 1} -\frac{1} {y} = 0 & & \\y^{2} = 1 & & \end{aligned}\] Identifica la proposición lógica verdadera.
El sistema tiene dos soluciones.
El sistema no tiene soluciones.
El sistema tiene solo una solución.
El sistema tiene infinitas soluciones.

2000020304

Parte: 
B
Resuelve el siguiente sistema de ecuaciones en el conjunto de los números reales. \[\begin{aligned} x-y&=2\\ x^2-y^2&=2\\ \end{aligned}\] Elige la opción correcta.
El sistema tiene exactamente una solución.
El sistema no tiene solución.
El sistema tiene infinitas soluciones.
El cociente entre los números \(x\) e \(y\) es \(3\).

2010006506

Parte: 
B
Dado el sistema de ecuaciones en \( \mathbb{R} \times \mathbb{R}\): \[\begin{aligned} x^2 - y^2 = 5 & & \\2x + y = 1 & & \end{aligned}\] Identifica la proposición lógica verdadera.
El sistema no tiene soluciones.
El sistema tiene solo una solución.
El sistema tiene más de dos soluciones.
El sistema tiene dos soluciones.

2010006703

Parte: 
B
Identifica la proposición lógica verdadera relacionada con la solución del siguiente sistema en \(\mathbb{R}\times \mathbb{R}\). \[ \begin{alignedat}{80} &x^{2} & + &2 & &y^{2} & - & &4x & = &0 & & & & & & & & & & & & \\ &x & + & & &y & = &4 & & & & & & & & & & & & \\\end{alignedat}\]
El sistema tiene dos soluciones.
El sistema tiene solo una solución.
El sistema no tiene solución.
El sistema tiene infinitas soluciones.

2010006704

Parte: 
B
Suponiendo que \(c\in \mathbb{R}\) halla la condición para que el siguiente sistema tenga dos soluciones en \(\mathbb{R}\times \mathbb{R}\). \[ \begin{alignedat}{80} &x^{2} & + &2y^{2} & = 6 & & & & & & \\ &x & + &y & = c & & & & & & \\\end{alignedat}\]
\(|c| < 3\)
\(|c| =3\)
\(|c| > 3\)
\(|c| \in \mathbb{R}\)

9000020901

Parte: 
B
La solución del siguiente sistema de ecuaciones se puede interpretar como el punto de intersección de las curvas representadas en la imagen. Halla la solución del sistema en \(\mathbb{R}\times \mathbb{R}\). \[ \begin{alignedat}{80} &2x^{2} & - &3y &^{2} & = 2 &4 & & & & & & & & \\ &2x & - &3y & & = &0 & & & & & & & & \\\end{alignedat}\]
\([-6;-4],\ [6;4]\)
\([-6;-4]\)
\([6;4]\)
no tiene solución

9000020902

Parte: 
B
La solución del siguiente sistema de ecuaciones se puede interpretar como el punto de intersección de las curvas representadas en la imagen. Halla la solución del sistema en \(\mathbb{R}\times \mathbb{R}\). \[ \begin{alignedat}{80} &4x^{2} & + &y &^{2} & = &20 & & & & & & & & & \\ &2x & + &y & & = &6 & & & & & & & & & \\\end{alignedat}\]
\([1;4],\ [2;2]\)
\([2;2]\)
\([1;4]\)
no tiene solución

9000020903

Parte: 
B
Identifica la proposición lógica verdadera relacionada con la solución del siguiente sistema en \(\mathbb{R}\times \mathbb{R}\). \[ \begin{alignedat}{80} &x^{2} & + &4 & &y^{2} & - & &2x & = &15 & & & & & & & & & & & & \\ &x & - & & &y & + & &1 & = &0 & & & & & & & & & & & & \\\end{alignedat}\]
El sistema tiene dos soluciones.
El sistema tiene solo una solución.
El sistema no tiene solución.
El sistema tiene infinitas soluciones.

9000020907

Parte: 
B
Identifica la proposición lógica verdadera relacionada con la solución del siguiente sistema en \(\mathbb{R}\times \mathbb{R}\). \[ \begin{alignedat}{80} &2x^{2} & - & &y^{2} & - &2 &x & - 5 & = 0 & & & & & & & & & & \\ & & & &3x & - & &y & - 5 & = 0 & & & & & & & & & & \\\end{alignedat}\]
El sistema no tiene solución.
El sistema tiene dos soluciones.
El sistema tiene solo una solución.
No es posible identificarla.