C

1003047604

Část: 
C
Vyberte správný výpočet limity posloupnosti. \[ L=\lim\limits_{n\to\infty} \left( \sqrt{n^2+3n}-2n \right) \]
\( L=\lim\limits_{n\to\infty}n\left( \sqrt{1+\frac3n}-2 \right) = -\infty \)
\( L= \infty-\infty=0 \)
\( L=\lim\limits_{n\to\infty}⁡(n-2n)=-\infty \)
\( L=\lim\limits_{n\to\infty} \left( n^2+3n-4n^2 \right) =-3 \)
\( L=\lim\limits_{n\to\infty}⁡\frac{n^2+3n-4n^2}{\sqrt{n^2+3n}+2n}=\infty \)

1003047602

Část: 
C
Vyberte vhodný postup pro výpočet limity posloupnosti \( \left(n-\sqrt{n^2-1} \right)_{n=1}^{\infty} \).
Rozšíříme výrazem \( n+\sqrt{n^2-1} \).
Rozšíříme výrazem \( n-\sqrt{n^2-1} \).
Rozšíříme \( n \).
Vynásobíme výrazem \( n+\sqrt{n^2-1} \).
Vynásobíme výrazem \( n-\sqrt{n^2-1} \).
Dosadíme \( n=\infty \).

1003107101

Část: 
C
Doplňte následující pravdivý výrok: Graf funkce \( f(x) \) a funkce k ní inverzní jsou
osově souměrné podle přímky \( y=x \).
osově souměrné podle osy \( x \).
osově souměrné podle osy \( y \).
středově souměrné podle počátku souřadnicového systému.

1003083110

Část: 
C
Grafy funkcí \( f \) a \( g \) jsou paraboly s různými vrcholy a \( f(x)=ax^2+bx+c \), kde \( a \), \( b \), \( c \) jsou nenulová reálná čísla. Najděte funkci \( g(x) \) tak, aby graf \( g \) byl obrazem grafu \( f \) v osové souměrnosti dané osou \( y \).
\( g(x)=ax^2-bx+c \), tj. předpisy funkcí \( f \) a \( g \) se liší pouze znaménkem koeficientu u lineárního členu
\( g(x)=-ax^2+bx+c \), tj. předpisy funkcí \( f \) a \( g \) se liší pouze znaménkem koeficientu u kvadratického členu
\( g(x)=ax^2+bx-c \), tj. předpisy funkcí \( f \) a \( g \) se liší pouze znaménkem koeficientu u absolutního členu
\( g(x)=-ax^2-bx-c \), tj. \( g(x)=-f(x) \)
Žádná z možností není správně.