C

2000003203

Část: 
C
Je dán deltoid, který tvoří dva rovnoramenné trojúhelníky se společnou základnou (viz obrázek). Určete velikost vnitřních úhlů deltoidu.
\( \alpha=36^{\circ};~\beta=134^{\circ};~\gamma=56^{\circ};~\delta=134^{\circ}\)
\( \alpha=36^{\circ};~\beta=100^{\circ};~\gamma=56^{\circ};~\delta=100^{\circ}\)
\( \alpha=56^{\circ};~\beta=134^{\circ};~\gamma=56^{\circ};~\delta=134^{\circ}\)
\( \alpha=36^{\circ};~\beta=128^{\circ};~\gamma=56^{\circ};~\delta=128^{\circ}\)

2000003109

Část: 
C
V průběhu dopoledne jsme v \(7\,\mathrm{hodin}\) naměřili \(3^\circ\mathrm{C}\) a v \(10\,\mathrm{hodin}\) jsme naměřili \(12^\circ \mathrm{C}\). Kolik stupňů bylo v \(9\,\mathrm{hodin}\) za předpokladu, že teplota rostla lineárně?
\(9^\circ\mathrm{C}\)
\(10^\circ\mathrm{C}\)
\(8^\circ\mathrm{C}\)
\(6^\circ\mathrm{C}\)

2010000504

Část: 
C
Řešte nerovnici s neznámou $x\in\mathbb{N}$: $$\sum\limits_{n=1}^x \left(5-\frac12n\right) \geq x $$
$ x\leq 15;\ x\in\mathbb{N}$
$ x\geq 15;\ x\in\mathbb{N}$
$ x\leq 17;\ x\in\mathbb{N}$
$x\in(-\infty;15\rangle$
nemá řešení v $\mathbb{N}$

2010000306

Část: 
C
Vypočtěte \[ \int x^{3}\ln x\, \mathrm{d}x \] na intervalu \((0;+\infty)\).
\(\frac{x^4}{4}\ln x -\frac{x^4} {16}+ c,\ c\in \mathbb{R}\)
\(\frac{x^3}{3}\ln x -\frac{x^3} {9}+ c,\ c\in \mathbb{R}\)
\(\frac{x^2}{2}\ln x -\frac{x^2} {4}+ c,\ c\in \mathbb{R}\)
\(x\ln x -x+ c,\ c\in \mathbb{R}\)

2010000305

Část: 
C
Vypočtěte \[ \int \log_2 x\, \mathrm{d}x \] na intervalu \((0;+\infty)\).
\(x\log_2x -\frac{x} {\ln 2}+ c,\ c\in \mathbb{R}\)
\(\log_2 x -\frac{x} {\ln 2}+ c,\ c\in \mathbb{R}\)
\(x\log_2 x -x+ c,\ c\in \mathbb{R}\)
\(x\log_2 x +\frac{x} {\ln 2}+ c,\ c\in \mathbb{R}\)

2010000304

Část: 
C
Řešte neurčitý integrál \[ \int\mathrm{e}^{\cos ⁡x}\cdot\sin ⁡x\,\mathrm{d}x \] v oboru reálných čísel.
\( -\mathrm{e}^{\cos ⁡x} +c \), \( c\in\mathbb{R} \)
\(- \mathrm{e}^{\cos ⁡x}\cdot\cos ⁡x+c \), \( c\in\mathbb{R} \)
\( \mathrm{e}^{\sin ⁡x}\cdot\cos ⁡x+c \), \( c\in\mathbb{R} \)
\( \mathrm{e}^{\cos ⁡x}\cdot\sin ⁡x+c \), \( c\in\mathbb{R} \)