2010006603 Část: BZjednodušte výraz, pokud \(m\neq 0\): \[m+n-\frac{m^2-n^2}{m}\]\( \frac{n(m+n)}m\)\( \frac{n(m-n)}m\)\( \frac{mn-n^2}m\)\( \frac{n^2-mn}m\)
2010006506 Část: BJe dána soustava rovnic v \( \mathbb{R} \times \mathbb{R}\). Vyberte správné tvrzení. \[\begin{aligned} x^2 - y^2 = 5 & & \\2x + y = 1 & & \end{aligned}\]Soustava rovnic nemá řešení.Soustava rovnic má právě jedno řešení.Soustava rovnic má více než dvě řešení.Soustava rovnic má právě dvě řešení.
2010006307 Část: BParabola je dána rovnicí \( 4x^2+16x-y+18=0 \). Určete rovnici řídící přímky.\( x=\frac{31}{16} \)\( x=-\frac{33}{16} \)\( x=\frac{33}{16} \)\( x=-\frac{31}{16} \)\( x=\frac{15}{8} \)
2010006306 Část: BHyperbola se středem \( S=[1;-3] \), ohniskem \( F=[1;2] \) a vrcholem \( A=[1;0] \) má rovnici:\( \frac{(y+3)^2}{9}-\frac{(x-1)^2}{16} =1 \)\( \frac{(x-1)^2}{16}-\frac{(y+3)^2}{9} =1 \)\( \frac{(x-1)^2}{9}-\frac{(y+3)^2}{16} =1 \)\( \frac{(y+3)^2}{16}-\frac{(x-1)^2}{9} =1 \)\( \frac{(x+1)^2}{16}-\frac{(y-3)^2}{9} =1 \)
2010006305 Část: BRovnice \( 9x^2+4y^2-18x+8y+14=0 \) (v rovině \( x \)\( y \)) popisuje:prázdnou množinuelipsuparaboluhyperbolubod
2010006304 Část: BParabola je dána rovnicí \( y^2-x-6y+10=0 \). Jaké jsou souřadnice jejího vrcholu?\( [1;3] \)\( [3;1] \)\( [3;-1] \)\( [-1;-3] \)\( [-3;-1] \)
2010006303 Část: BParabola prochází body \( A=[5;0] \) a \( B=[-6;2] \) a je souměrná podle osy \( x\). Jaké jsou souřadnice jejího vrcholu?\( [5;0] \)\( [6;-2] \)\( [0;5] \)\( [-6;2] \)\( [-1;1] \)
2010006302 Část: BUrčete délku vedlejší poloosy hyperboly dané rovnicí \( -16x^2+9y^2-96x+108y+36=0\).\( 3 \)\( 9\)\( 4 \)\( 16 \)\( 5 \)
2010006209 Část: BÚhel \( \beta \) je o \( 20\,\% \) menší než úhel \( \gamma \) a o \( 100\,\% \) větší než úhel \( \alpha \). Úhel \( \alpha \) jeo \( 60\,\% \) menší než \( \gamma \).o \( 40\,\% \) menší než \( \gamma \).o \( 20\,\% \) menší než \( \gamma \).o \( 80\,\% \) menší než \( \gamma \).
2010006208 Část: BMezi dětmi, které navštěvují keramický kroužek je \(14\) praváků a \(18\) leváků. O kolik se liší procentuální zastoupení praváků a leváků v kroužku? (Výsledek zaokrouhlete na jedno desetinné místo.)o \(27{,}3\, \%\)o \(63{,}6\, \%\)o \(36{,}4\, \%\)o \(57{,}1\, \%\)