B

1003029001

Část: 
B
Určete množinu řešení nerovnice. \[ \left(x^2+1\right)\left(x^2+3\right)\geq0 \]
\( \mathbb{R} \)
\( (-\infty;-1\rangle\cup\langle1;\infty) \)
\( (-\infty;-1)\cup(1;\infty) \)
\( (-\infty;-\sqrt3\rangle\cup\langle\sqrt3;\infty) \)
\( \emptyset \)

1003029104

Část: 
B
Určete definiční obor nerovnice. \[ \frac{x^3-x^2+1}{\left(x^2+9\right)\left(x^3-1\right)}>0 \]
\( \mathbb{R}\setminus\left\{1\right\} \)
\( \mathbb{R} \)
\( \mathbb{R}\setminus\left\{\pm1\right\} \)
\( \mathbb{R}\setminus\left\{\pm3;\pm1\right\} \)

1003029103

Část: 
B
Určete definiční obor nerovnice. \[\frac{x^4}{x^2\left(x^5-1\right)\left(2x^2-4\right)}\leq0 \]
\( \mathbb{R}\setminus\left\{0;1;\pm\sqrt2\right\}\)
\( \mathbb{R}\setminus\left\{1;\pm\sqrt2\right\}\)
\( \mathbb{R}\setminus\left\{\pm1;\pm\sqrt2\right\}\)
\( \mathbb{R}\setminus\left\{0;\pm1;\pm\sqrt2\right\}\)

1003029102

Část: 
B
Určete množinu řešení nerovnice. \[ \frac{x\left(x^3-8\right)}{-x^4-4}\leq0 \]
\( (-\infty;0\rangle\cup\langle2;\infty) \)
\( \langle 0;2 \rangle \)
\( (-\infty;-2\rangle\cup\langle0;2\rangle \)
\( (-\infty;-2\rangle\cup\langle2;\infty) \)

1003029101

Část: 
B
Určete množinu řešení nerovnice. \[ \frac{x^4-1}{x\left(x^2+3\right)}\geq0 \]
\( \langle-1;0)\cup\langle1;\infty) \)
\( \langle-1;0\rangle\cup\langle1;\infty) \)
\( (-\infty;0)\cup\langle1;\infty) \)
\( (-\infty;0\rangle\cup\langle1;\infty) \)

1003024604

Část: 
B
Bez použití kalkulačky určete, které z čísel je největší.
počet variací třetí třídy z pěti prvků
počet kombinací třetí třídy z pěti prvků s opakováním
počet permutací s opakováním, kde se mezi pěti prvky jeden opakuje 3 krát
počet kombinací třetí třídy z pěti prvků

1103021413

Část: 
B
Pravoúhlý lichoběžník má obsah \( 35\,\mathrm{cm}^2 \). Základny mají délku \( 6\,\mathrm{cm} \) a \( 8\,\mathrm{cm} \). Vypočítejte velikost úhlu, který svírá delší základna s delším ramenem lichoběžníku. Výsledek zaokrouhlete na jedno desetinné místo.
\( 68{,}2^{\circ} \)
\( 23{,}6^{\circ} \)
\( 66{,}4^{\circ} \)
\( 39{,}3^{\circ} \)

1103021412

Část: 
B
V pravoúhlém lichoběžníku jsou základny dlouhé \( 21\,\mathrm{cm} \) a \( 15\,\mathrm{cm} \). Delší rameno lichoběžníku měří \( 10\,\mathrm{cm} \). Vypočítejte sinus nejmenšího vnitřního úhlu lichoběžníku.
\( 0{,}8 \)
\( 0{,}6 \)
\( 53{,}13^{\circ} \)
\( 36{,}87^{\circ} \)