B

1103021410

Část: 
B
V rovnoramenném lichoběžníku \( ABCD \): \( |AB| = 15\,\mathrm{cm} \), \( |AC| = 12\,\mathrm{cm} \) a velikost úhlu \( ACB \) je \( 90^{\circ} \). Úhlopříčky lichoběžníku se protínají v bodu \( S \). Vypočítejte velikost \( \measuredangle BSC \). Výsledek zaokrouhlete na dvě desetinná místa.
\( 73{,}74^{\circ} \)
\( 106{,}26^{\circ} \)
\( 53{,}13^{\circ} \)
\( 26{,}15^{\circ} \)

1103021409

Část: 
B
Vypočítejte obsah rovnoramenného lichoběžníku \( ABCD \), jestliže \( AB \parallel CD \), \( |CD| = 4\,\mathrm{cm} \), výška \( v = 16\,\mathrm{cm} \) a velikost \( \measuredangle CAB \) je \( 30^{\circ} \). Výsledek zaokrouhlete na jednotky.
\( 443\,\mathrm{cm}^2 \)
\( 10\,\mathrm{cm}^2 \)
\( 411\,\mathrm{cm}^2 \)
\( 143\,\mathrm{cm}^2 \)

1103021408

Část: 
B
V rovnoramenném lichoběžníku \( ABCD \): \( |AB| = 12\,\mathrm{cm} \), \( |BC| = 2\,\mathrm{cm} \), \( |CD| = 14\,\mathrm{cm} \) a \( |AD| = 2\,\mathrm{cm} \). Vypočítejte velikost \( \measuredangle ABC \).
\( 120^{\circ} \)
\( 30^{\circ} \)
\( 180^{\circ} \)
\( 150^{\circ} \)

1103021407

Část: 
B
Kolmý řez náspu rybníka má tvar rovnoramenného lichoběžníku. Vypočítejte úhel sklonu náspu, jestliže je násep vysoký \( 2\,\mathrm{m} \), horní šířka náspu je \( 3\,\mathrm{m} \) a ramena jsou dlouhá \( 4\,\mathrm{m} \).
\( 30^{\circ} \)
\( 60^{\circ} \)
\( 26{,}57^{\circ} \)
\( 45^{\circ} \)

1003021308

Část: 
B
Vyberte nesprávné tvrzení:
V obdélníku je součet protilehlých úhlů \( 360^{\circ} \).
Součet vnitřních úhlů konvexního n-úhelníku ve stupních je \( (n-2)\cdot180^{\circ} \).
Jestliže je ve čtyřúhelníku právě jedna dvojice stran rovnoběžná a další strana je na ně kolmá, jedná se o pravoúhlý lichoběžník.
V lichoběžníku je aspoň jeden z vnitřních úhlů tupý.

1103021306

Část: 
B
Ve čtverci \( ABCD \) platí \( |AB| = 6\,\mathrm{cm} \). Vypočítejte obsah vyznačeného trojúhelníku, jestliže bod \( E \) je středem strany \( AB \).
\( 3\,\mathrm{cm}^2 \)
\( 6\,\mathrm{cm}^2 \)
\( 9\,\mathrm{cm}^2 \)
\( 12\,\mathrm{cm}^2 \)

1003019206

Část: 
B
Adam a Eva se setkali na diskotéce. Dohodli se, že se potkají druhý den mezi \( 13 \). a \( 14 \). hodinou. Adam má velký zájem o setkání, proto je ochotný čekat na Evu půl hodiny, Eva je ochotná čekat na Adama \( 10 \) minut. Jaká je pravděpodobnost, že se potkají, když jejich příchody na místo setkání jsou navzájem nezávislé a stejně pravděpodobné v průběhu celé dané hodiny?
\( \frac{19}{36}\doteq 0{,}5278 \)
\( \frac{17}{36}\doteq 0{,}4722 \)
\( \frac{11}{36}\doteq 0{,}3056 \)
\( \frac{27}{36}=0{,}75 \)

1003019204

Část: 
B
Do kruhu je vepsaný čtverec. Jaká je pravděpodobnost, že náhodně zvolený bod kruhu se nachází i ve čtverci?
\( \frac2{\pi}\doteq 0{,}6366 \)
\( \frac{\pi}4\doteq 0{,}7854 \)
\( \frac{\sqrt{2}}{\pi}\doteq 0{,}4502 \)
\( \frac{\sqrt{2}}{2\pi}\doteq 0{,}2251 \)