B

1003046904

Část: 
B
Je dána nerovnice \( \frac1x+1 > \frac3{2x} \). Z následujících nerovnic vyberte tu, která má jinou množinu kořenů než zadaná nerovnice, tj. není s ní ekvivalentní.
\( 1+x > \frac32 \)
\( \frac2x+2>\frac3x \)
\( 1>\frac3{2x}-\frac1x \)
\( \frac1x-\frac3{2x}>-1 \)

1003046902

Část: 
B
Je dána nerovnice \( 5-\frac{x+2}3 \leq \frac{2-x}6 \). Která z následujících nerovnic je s ní ekvivalentní, tj. vznikla ekvivalentní úpravou zadané nerovnice?
\( 26-2x \leq 2-x \)
\( 34-2x \leq 2-x \)
\( 26-2x \geq 2-x \)
\( 28-2x \leq 2-x \)

1003046901

Část: 
B
Je dána nerovnice \( -2x-\frac52 > 5-\frac x3 \). Která z následujících nerovnic je s ní ekvivalentní, tj. vznikla ekvivalentní úpravou zadané nerovnice?
\( 12x+15 < 2x-30 \)
\( 12x+15 > 2x-30 \)
\( 12x-15 > 2x-30 \)
\( 12x-15 < 2x+30 \)

1003030807

Část: 
B
Funkce \( f(x) \) je rostoucí v intervalu \( J \). Vyberte nepravdivý výrok.
Funkce \( h(x) = -2 f(x) \) je rostoucí v intervalu \( J \).
Funkce \( g(x) = 2 f(x) \) je rostoucí v intervalu \( J \).
Funkce \( m(x) = f(x)+2 \) je rostoucí v intervalu \( J \).
Funkce \( n(x) = f(x)-2 \) je rostoucí v intervalu \( J \).

1003029402

Část: 
B
Z úrody hrušek ve šlechtitelském ústavu náhodně vybrali \( 50 \) kusů a zjistili jejich hmotnosti. Výsledky vážení jsou zaznamenané v tabulce: \[ \begin{array}{|c|c|} \hline \text{ Hmotnost (g) }&\text{ Počet hrušek } \\\hline 26\text{ -- }30&8 \\\hline31\text{ -- }35&14 \\\hline 36\text{ -- }40&15 \\\hline 41\text{ -- }45&9 \\\hline 46\text{ -- }50&4\\\hline\end{array}\] Jaký je rozptyl hmotností vybraných hrušek? Úlohu řešte pomocí kalkulačky a výsledek zaokrouhlete na dvě desetinná místa.
\( 33{,}81\,\mathrm{g}^2 \)
\( 5{,}81\,\mathrm{g}^2 \)
\( 15{,}84\,\mathrm{g}^2 \)
\( 39{,}84\,\mathrm{g}^2 \)

1003029401

Část: 
B
Desky měly být nařezané na stejnou délku. Po jejich odřezání a přeměření byly zjištěny následující skutečné délky (v metrech): \( 2{,}00;\ 2{,}02;\ 2{,}05;\ 2{,}02;\ 2{,}08;\ 2{,}11. \) Pro posouzení přesnosti délek bude použita směrodatná odchylka délky desky. Určete směrodatnou odchylku s přesností na čtyři desetinná místa.
\( 0{,}0382\,\mathrm{m} \)
\( 0{,}0381\,\mathrm{m} \)
\( 0{,}0014\,\mathrm{m} \)
\( 0{,}0015\,\mathrm{m} \)