B

1003027302

Část: 
B
Vypočítejte na intervalu \( \left(-\frac{\pi}2;\frac{\pi}2 \right) \) následující integrál. \[ \int \left(\frac1{\cos x}-\sin x\cdot\mathrm{tg}\,x\right)\,\mathrm{d}x \]
\( \sin x+c\text{, }c\in\mathbb{R} \)
\( \cos x+c\text{, }c\in\mathbb{R} \)
\( -\sin x+c\text{, }c\in\mathbb{R} \)
\( -\cos x+c\text{, }c\in\mathbb{R} \)

1003027301

Část: 
B
Vypočítejte na intervalu \( \left(0;\frac{\pi}2 \right) \) následující integrál. \[ \int\frac{(\sin x+\cos x)^2-1}{\sin x\cos x}\,\mathrm{d}x \]
\( 2x+c\text{, }c\in\mathbb{R} \)
\( x+c\text{, }c\in\mathbb{R} \)
\( \mathrm{tg}\,x+c\text{, }c\in\mathbb{R} \)
\( c\text{, }c\in\mathbb{R} \)

1003029305

Část: 
B
Výrobní proces určité součástky se skládá ze tří na sobě nezávislých operací. Dlouhodobým sledováním kvality výroby bylo zjištěno, že úspěšnost těchto operací je \( 90\:\% \), \( 80\:\% \) a \( 85\:\% \). Když se všechny tři operace vykonají úspěšně, je vyrobená součástka kvalitní. Jaká je pravděpodobnost výroby kvalitní součástky?
\( 0{,}612 \)
\( 0{,}003 \)
\( 0{,}388 \)
\( 0{,}997 \)

1003029302

Část: 
B
Kontrola zjistila, že \( 85\:\% \) vyrobených součástek je bez vad, právě jednu vadu má \( 10\:\% \) součástek a ostatní součástky mají více než jednu vadu. Jaká je pravděpodobnost, že náhodně vybraná součástka bude mít alespoň jednu vadu?
\( 0{,}15 \)
\( 0{,}10 \)
\( 0{,}95 \)
\( 0{,}01 \)

1003029301

Část: 
B
Hodíme dvěma kostkami. Jaká je pravděpodobnost, že výsledný součet padlých bodů bude \( 5 \) nebo \( 6 \)? Výsledek zaokrouhlete na dvě desetinná místa.
\( \frac14= 0{,}25 \)
\( \frac5{36}\doteq 0{,}14 \)
\( \frac2{11}\doteq 0{,}18 \)
\( \frac{10}{36}\doteq 0{,}28\)