V minulosti jsme se v autoškole učili, že volant se má držet v poloze „za deset dvě“. Vypočítejte velikost úhlu mezi hodinovou a minutovou ručičkou, které ukazují právě tento čas.
V autoškole se učíme držet volant v poloze „tři čtvrtě na tři“. Vypočítejte velikost úhlu mezi hodinovou a minutovou ručičkou, které ukazují právě tento čas.
Vnitřní úhly trojúhelníku \( ABC \) jsou v poměru \( 2:3:4 \). Do tohoto trojúhelníku je vepsaná kružnice k. Body dotyku kružnice k se stranami trojúhelníku dělí kružnici na tři oblouky. V jakém poměru jsou délky těchto oblouků?
V trojúhelníku \( ABC \) má \( \measuredangle CAB \) velikost \( 45^{\circ} \) a \( \measuredangle CBA \) má velikost \( 60^{\circ} \). Výška na stranu \( AB \) má délku \( 1\,\mathrm{cm} \). Vypočítejte v \(\mathrm{cm}^2 \) obsah trojúhelníku \( ABC \).