B

1003030905

Část: 
B
Funkce \( f \) je dána předpisem \( f(x)=|x-1|-2|x| \). Vyberte pravdivý výrok.
Funkce \( f \) je shora omezená a není zdola omezená.
Funkce \( f \) je zdola omezená a není shora omezená.
Funkce \( f \) je omezená.
Funkce \( f \) není shora ani zdola omezená.

1103030902

Část: 
B
Na obrázku je část grafu funkce \( f(x)=\frac4x \). Vyberte pravdivý výrok.
Funkce \( g(x)=\left|f(x)\right| \) je zdola omezená.
Funkce \( f \) je zdola omezená.
Funkce \( h(x)=-f(x) \) je zdola omezená.
Funkce \( m(x)=f(x)+4 \) je zdola omezená.

1103061301

Část: 
B
Je dán trojúhelník \( ABC \) (viz obrázek). Určete obecné rovnice přímek \( t \), \( v \), \( o \), kde \( t \) je těžnice na stranu \( AB \), \( v \) je přímka, na které leží výška na stranu \( AB \) a přímka \( o \) je osa strany \( AB \). Vyberte možnost, kde jsou všechny tři rovnice správně.
\( t\colon 2x+y-10=0 ;\ v\colon 4x+y-16=0;\ o\colon 4x+y-20=0 \)
\( t\colon 2x+y-10=0;\ v\colon x-4y+13=0;\ o\colon x-4y-5=0 \)
\( t\colon x-2y-5=0;\ v\colon 4x+y-16=0;\ o\colon 4x+y-20=0 \)
\( t\colon x-2y-5=0;\ v\colon x-4y+13=0;\ o\colon x-4y-5=0 \)

1003047510

Část: 
B
Vyberte posloupnost, jejíž limita je rovna \( 0 \).
\( \left(\frac{3(\log n)^2+2\log n-1}{5(\log n)^3+2(\log n)^2+2}\right)_{n=1}^{\infty} \)
\( \left(\frac{3(\log n)^3+2\log n-1}{5(\log n)^3+2(\log n)^2+2}\right)_{n=1}^{\infty} \)
\( \left(\frac{3(\log n)^4+2\log n-1}{5(\log n)^3+2(\log n)^2+2}\right)_{n=1}^{\infty} \)
\( \left(\frac{3(\log n)^3+2\log n-5}{5(\log n)^3-3(\log n)^2-2}\right)_{n=1}^{\infty} \)
\( \left(\frac{3(\log n)^2+2\log n-1}{2(\log n)^2+2}\right)_{n=1}^{\infty} \)

1003047509

Část: 
B
Vyberte posloupnost, jejíž limita je rovna \( -\frac25 \).
\( \left( \frac{2\log n-4}{3-5\log n}\right)_{n=1}^{\infty} \)
\( \left( \frac{4\log n-2}{3-5\log n}\right)_{n=1}^{\infty} \)
\( \left( \frac{2(\log n)^2-4}{3-5\log n}\right)_{n=1}^{\infty} \)
\( \left( \frac{2\log n-4}{3-5(\log n)^2}\right)_{n=1}^{\infty} \)
\( \left( \frac{4\log n-2}{3-5\log n}\right)_{n=1}^{\infty} \)

2010005405

Část: 
B
Vyberte posloupnost, jejíž limita je rovna \(-3\).
\( \Bigl( \frac{(-2)^n+(-3)^{n+1}}{(-3)^n} \Bigr)_{n=1}^{\infty} \)
\( \Bigl( \frac{(-5)^n+(-3)^{n+1}}{(-3)^n} \Bigr)_{n=1}^{\infty} \)
\( \Bigl( \frac{(-2)^n-(-3)^{n+1}}{(-3)^n} \Bigr)_{n=1}^{\infty} \)
\( \Bigl( \frac{(-5)^n-(-3)^{n+1}}{(-3)^n} \Bigr)_{n=1}^{\infty} \)
\( \Bigl( \frac{(-3)^n+(-3)^{n+1}}{(-3)^n} \Bigr)_{n=1}^{\infty} \)