B

1003047402

Část: 
B
Vyberte nejvhodnější první krok k úpravě a výpočtu limity následující posloupnosti. \[ \left(\frac{3\cdot5^n+2\cdot6^n}{2\cdot5^n+4\cdot6^n}\right)_{n=1}^{\infty} \]
Vytkneme v čitateli i jmenovateli \( 6^n \).
Vytkneme v čitateli i jmenovateli \( 5^n \).
Vydělíme čitatel i jmenovatel \( 5^n \).
Vydělíme čitatel \( 6^n \).
Vydělíme jmenovatel \( 6^n \).

1003047401

Část: 
B
Vyberte správný výpočet limity posloupnosti. \[ L=\lim\limits_{n\rightarrow\infty}\frac{3\cdot5^n+2\cdot6^n}{2\cdot5^n+4\cdot7^n } \]
\( L=\lim\limits_{n\rightarrow\infty}⁡ \frac{3\cdot\left(\frac57\right)^n+2\cdot\left(\frac67\right)^n}{2\cdot\left(\frac57\right)^n+4} =0 \)
\( L=\lim\limits_{n\rightarrow\infty}⁡\frac{3\cdot\left(\frac56\right)^n+2}{2\cdot\left(\frac57\right)^n+4}=\frac12 \)
\( L=\lim\limits_{n\rightarrow\infty}⁡\frac{3+2\cdot\left(\frac65\right)^n}{2+4\cdot\left(\frac75\right)^n } =\frac32 \)
\( L=\frac{3\cdot5^{\infty}+2\cdot6^{\infty}}{2\cdot5^{\infty}+4\cdot7^{\infty}}=\infty \)
\( L=\lim\limits_{n\rightarrow\infty}⁡\frac{3\cdot\left(\frac57\right)^n+2\cdot\left(\frac67\right)^n}{2\cdot\left(\frac57\right)^n+4\cdot\left(\frac77\right)^n}=\frac56 \)

1103118504

Část: 
B
Která z následujících možností uvádí vlastnosti funkce \( f \), jejíž graf je na obrázku?
klesající, asymptota \( x=0 \), není omezená
klesající, asymptota \( y=0 \), není omezená
klesající, asymptota \( x=0 \), omezená zdola
rostoucí, asymptota \( y=0 \), omezená zdola