B

1003107301

Část: 
B
Je dána posloupnost \( \left( \frac{n+1}n \right)^{\infty}_{n=1} \). Rekurentní vyjádření této posloupnosti je:
\( a_1=2\,;\ a_{n+1}=a_n\frac{n(n+2)}{(n+1)^2},\ n\in\mathbb{N} \)
\( a_1=2\,;\ a_{n+1}=a_n\frac{n(n+2)}{(n+1)},\ n\in\mathbb{N} \)
\( a_1=1\,;\ a_{n+1}=a_n\frac{n(n+2)}{(n+1)^2},\ n\in\mathbb{N} \)
\( a_1=2\,;\ a_{n+1}=a_n\frac{n(n-2)}{(n+1)^2},\ n\in\mathbb{N} \)

1103109303

Část: 
B
Na obrázku jsou černými body zobrazeny kořeny binomické rovnice \( x^n+b=0 \), kde \( n \) je přirozené číslo a \( b \) je reálné číslo. Určete tuto rovnici.
\( x^8 - 256 = 0 \)
\( x^8 + 256 = 0 \)
\( x^4 + 16 = 0 \)
\( x^4 - 16 = 0 \)
\( x^6 - 64 = 0 \)
\( x^6 + 64 = 0 \)

1003076513

Část: 
B
Pokud jsou dvě z hodnot \( \sin\alpha \), \( \cos\alpha \), \( \mathrm{tg}\alpha\) a \( \mathrm{cotg}\alpha \) záporné, pak \( \alpha \) náleží intervalu
\( \left(\pi; \frac{3\pi}2 \right) \).
\( \left(0; \frac{\pi}2 \right) \).
\( \left(\frac{\pi}2; \pi\right) \).
\( \left( \frac{3\pi}2; 2\pi \right) \).