B

1003090506

Část: 
B
Úroková sazba v nejmenované bance byla stanovena na \( 5\% \) ročně, ovšem potom klesla o \( 20\% \). O kolik procentních bodů se úroková sazba snížila?
o \( 1\) procentní bod
o \( 1{,}2 \) procentního bodu
o \( 2 \) procentní body
o \( 2{,}1 \) procentního bodu

1003090505

Část: 
B
Úroková sazba na vklad v nejmenované bance byla původně stanovena na \( 5\% \) ročně, ovšem potom se zvýšila o \( 1{,}2 \) procentního bodu. O kolik procent se úroková sazba zvýšila?
\( 24\% \)
\( 6\% \)
\( 6{,}2\% \)
\( 20\% \)

1003109305

Část: 
B
Najděte množinu komplexních kořenů binomické rovnice \[ (2x + 3)^4 - 256 = 0. \] (Řešte pomocí substituce.)
\( \left\{-\frac72;\frac12;-\frac32\pm2\mathrm{i} \right\} \)
\( \left\{-\frac72;\frac12;\frac32\pm2\mathrm{i} \right\} \)
\( \left\{\frac72;-\frac12;\frac32\pm2\mathrm{i} \right\} \)
\( \left\{\frac72;-\frac12;-\frac32\pm2\mathrm{i} \right\} \)

1003083004

Část: 
B
Jakou hodnotu musí mít reálný koeficient \( a \), aby následující soustava rovnic neměla řešení? \[ \begin{aligned} \frac25x-\frac a4y&=4 \\ -\frac x4 + \frac{5y}8&=\frac52 \end{aligned}\]
\( 4 \)
\( -\frac52 \)
Takové reálné číslo \( a \) neexistuje.
\( -4 \)

1003102505

Část: 
B
Určete množinu všech komplexních kořenů rovnice. \[ \left(x^2- 2x + 5\right).\left(x^2 + 6x + 10\right) = 0 \]
\( \{1\pm2\mathrm{i}; -3\pm\mathrm{i} \} \)
\( \{-1\pm2\mathrm{i}; -3\pm\mathrm{i} \} \)
\( \{-1\pm2\mathrm{i}; 3\pm\mathrm{i} \} \)
\( \{1\pm2\mathrm{i}; 3\pm\mathrm{i} \} \)

1003102504

Část: 
B
Určete množinu komplexních kořenů dané rovnice. \[ x^2 + 4x + 8 = 0 \]
\( \left\{ 2\sqrt2\left(\cos\frac{3\pi}4+\mathrm{i}\cdot\sin\frac{3\pi}4\right); 2\sqrt2\left(\cos\frac{5\pi}4+\mathrm{i}\cdot\sin\frac{5\pi}4\right) \right\} \)
\( \left\{ 2\left(\cos\frac{3\pi}4+\mathrm{i}\cdot\sin\frac{3\pi}4\right); 2\left(\cos\frac{5\pi}4+\mathrm{i}\cdot\sin\frac{5\pi}4\right) \right\} \)
\( \left\{ 2\sqrt2\left(\cos\frac{\pi}4+\mathrm{i}\cdot\sin\frac{\pi}4\right); 2\sqrt2\left(\cos\frac{7\pi}4+\mathrm{i}\cdot\sin\frac{7\pi}4\right) \right\} \)
\( \left\{ 2\left(\cos\frac{\pi}4+\mathrm{i}\cdot\sin\frac{\pi}4\right); 2\left(\cos\frac{7\pi}4+\mathrm{i}\cdot\sin\frac{7\pi}4\right) \right\} \)