A

9000003807

Část: 
A
Určete, který výraz s logaritmy nabývá záporné hodnoty.
\(\log _{0{,}1}20 -\log _{0{,}1}0{,}2\)
\(\log _{3}9^{2{,}5} -\log _{4}4^{0{,}5}\)
\(\log _{4}16^{\frac{3} {2} } +\log _{3}3^{\frac{1} {4} }\)
\(\log _{3}7 +\log _{3}\frac{81} {7} \)

9000003702

Část: 
A
Funkce, jejíž graf prochází body \([3;0]\), \([5;3]\), má předpis:
\(y = \left (\frac{1} {2}\right )^{3-x} - 1\)
\(y = \left (\frac{1} {2}\right )^{3-x} + 1\)
\(y = 1 -\left (\frac{1} {2}\right )^{x-3}\)
\(y = \left (\frac{1} {2}\right )^{x-3} + 1\)
\(y = 1 -\left (\frac{1} {2}\right )^{x+3}\)
\(y = \left (\frac{1} {2}\right )^{x-3} - 1\)

9000003802

Část: 
A
Vyberte předpis funkce, jejíž graf prochází body \([5;0]\) a \([-1;-2]\).
\(y =\log _{2}(x + 3) - 3\)
\(y =\log _{5}(10 - x) - 1\)
\(y =\log _{3}(4 + x) - 2\)
\(y = 2 -\log _{3}(4 + x)\)
\(y = 3 -\log _{2}(x + 3)\)
\(y = 1 -\log _{5}(10 - x)\)

9000002910

Část: 
A
Obsah obdélníku je \(5\, \mathrm{cm}^{2}\). Zapište funkci, která vyjadřuje závislost mezi velikostmi jeho stran.
\(b = \frac{5} {a}\), \(a\in (0;\infty )\)
\(b = 5a\), \(a\in (0;\infty )\)
\(b = \frac{10} {a} \), \(a\in (0;\infty )\)
\(b = \frac{25} {a} \), \(a\in (0;\infty )\)