9000031201 Část: AJsou dána komplexní čísla \(z_{1} = 1 - 2\mathrm{i}\), \(z_{2} = 3 + 5\mathrm{i}\). Určete jejich součin v algebraickém tvaru.\(13 -\mathrm{i}\)\(13 + \mathrm{i}\)\(- 7 -\mathrm{i}\)\(13 + 11\mathrm{i}\)
9000031206 Část: AUrčete číslo opačné ke komplexnímu číslu \(z = \frac{1+\mathrm{i}} {1-\mathrm{i}}\).\(-\mathrm{i}\)\(1\)\(- 1\)\(\mathrm{i}\)
9000031203 Část: AUrčete reálnou část komplexního čísla \(z = \frac{2-\mathrm{i}} {2+\mathrm{i}}\).\(0{,}6\)\(0{,}8\)\(- 0{,}8\)\(1\)
9000031202 Část: AUrčete imaginární část komplexního čísla \(z = \frac{2+\mathrm{i}} {1-\mathrm{i}}\).\(\frac{3} {2}\)\(-\frac{3} {2}\)\(\frac{1} {2}\)\(-\frac{1} {2}\)
9000031204 Část: AUrčete absolutní hodnotu komplexního čísla \(z = \frac{2-\mathrm{i}} {2+\mathrm{i}}\).\(1\)\(5\)\(\frac{\sqrt{7}} {5} \)\(\frac{\sqrt{5}} {5} \)
9000031205 Část: AUrčete číslo komplexně sdružené k číslu \(z = \mathrm{i}^{5} - 3\mathrm{i}^{10}\).\(3 -\mathrm{i}\)\(- 3 -\mathrm{i}\)\(- 3 + \mathrm{i}\)\(3 + \mathrm{i}\)
9000031104 Část: AJe dána soustava rovnic: \[\begin{aligned} \frac{x} {y + 1} - \frac{2} {x + 1} & = 0, & & \\\frac{y} {x} + \frac{2} {x} & = -1. & & \end{aligned}\] Vyberte správné tvrzení.Soustava má právě jedno řešení.Soustava nemá řešení.Soustava má právě dvě řešení.Soustava má nekonečně mnoho řešení.
9000031105 Část: AJe dána soustava rovnic: \[\begin{aligned} \frac{1} {x + 1} -\frac{1} {y} = 0, & & \\y^{2} = 1. & & \end{aligned}\] Vyberte správné tvrzení.Soustava má právě dvě řešení.Soustava nemá řešení.Soustava má právě jedno řešení.Soustava má nekonečně mnoho řešení.
9000027301 Část: AVyberte množinu, která je řešením nerovnice \(|x| < 3\).\(\left (-3;3\right )\)\(\left (0;3\right )\)\(\left \langle -3;3\right \rangle \)\(\left \langle 0;3\right \rangle \)
9000027302 Část: AVyberte množinu, která je řešením nerovnice \(|x|\geq 5\).\(\left (-\infty ;-5\right \rangle \cup \left \langle 5;\infty \right )\)\(\left (-5;5\right )\)\(\left (-\infty ;5\right )\cup \left (5;\infty \right )\)\(\left \langle -5;\infty \right )\)