A

1003085006

Část: 
A
Posloupnost \( \left(a_n\right)_{n=1}^{\infty} \) je určena rekurentně: \( a_1=1\text{, }a_2=2;\ a_{n+2} = \frac12\left(a_{n+1}+a_n\right)\text{, }n\in\mathbb{N} \). Prvních pět členů této posloupnosti je:
\( 1 \), \( 2 \), \( \frac32 \), \( \frac74 \), \( \frac{13}8 \)
\( 1 \), \( 2 \), \( \frac32 \), \( \frac47 \), \( \frac8{13} \)
\( 1 \), \( 2 \), \( 3 \), \( 7 \), \( 13 \)
\( 1 \), \( 2 \), \( \frac23 \), \( \frac47 \), \( \frac{13}8 \)

1003085005

Část: 
A
Posloupnost \( \left( a_n \right)_{n=1}^{\infty} \) je určena rekurentně: \( a_1=1;\ a_{n+1}=\frac1{1+a_n}\text{, }n\in\mathbb{N} \). Prvních pět členů této posloupnosti je:
\( 1 \), \( \frac12 \), \( \frac23 \), \( \frac35 \), \( \frac58 \)
\( 1 \), \( \frac12 \), \( \frac23 \), \( \frac34 \), \( \frac58 \)
\( 1 \), \( 2 \), \( \frac32 \), \( \frac53 \), \( \frac85 \)
\( 1 \), \( \frac12 \), \( \frac32 \), \( \frac35 \), \( \frac85 \)

1003085004

Část: 
A
Posloupnost \( \left(a_n\right)_{n=1}^{\infty} \) je určena rekurentně: \( a_1=1;\ a_{n+1} = 3a_n\text{, }n\in\mathbb{N} \). Prvních pět členů této posloupnosti je:
\( 1 \), \( 3 \), \( 9 \), \( 27 \), \( 81 \)
\( 3 \), \( 9 \), \( 27 \), \( 81 \), \( 243 \)
\( 1 \), \( 3 \), \( 6 \), \( 12 \), \( 24 \)
\( 1 \), \( 3 \), \( 9 \), \( 30 \), \( 90 \)

1003085003

Část: 
A
Je dána posloupnost \( \left(\sin\left(n\cdot\frac{\pi}2\right)\right)_{n=1}^{\infty} \). Prvních pět členů této posloupnosti je:
\( 1 \), \( 0 \), \( -1 \), \( 0 \), \( 1 \)
\( 1 \), \( 0 \), \( 1 \), \( 0 \), \( 1 \)
\( -1 \), \( 0 \), \( 1 \), \( 0 \), \( 1 \)
\( 0 \), \( -1 \), \( 0 \), \( 1 \), \( 0 \)

1003085002

Část: 
A
Je dána posloupnost \( \left(\frac{n+3}{2n}\right)_{n=1}^{\infty} \). Prvních pět členů této posloupnosti je:
\( 2 \), \( \frac54 \), \( 1 \), \( \frac78 \), \( \frac45 \)
\( \frac45 \), \( \frac78 \), \( 1 \), \( \frac54 \), \( 2 \)
\( 2 \), \( \frac45 \), \( 1 \), \( \frac87 \), \( \frac54 \)
\( \frac12 \), \( \frac23 \), \( \frac34 \), \( \frac45 \), \( \frac56 \)

1003085001

Část: 
A
Je dána posloupnost \( \left(\frac1{3^n}\right)_{n=1}^{\infty} \). Prvních pět členů této posloupnosti je:
\( \frac13 \), \( \frac19 \), \( \frac1{27} \), \( \frac1{81} \), \( \frac1{243} \)
\( 3 \), \( 9 \), \( 27 \), \( 81 \), \( 243 \)
\( 3 \), \( 6 \), \( 9 \), \( 12 \), \( 15 \)
\( \frac13 \), \( \frac16 \), \( \frac19 \), \( \frac1{12} \), \( \frac1{15} \)

1003123503

Část: 
A
Víme, že v daném období v každém ze \( 100 \) sledovaných obchodů prodali jeden až pět kusů určitého zboží. Jeden kus se prodal v \( 26 \) obchodech, \( 2 \) kusy v \( 64 \) obchodech, \( 3 \) kusy v \( 7 \) obchodech, \( 4 \) kusy ve \( 2 \) obchodech a \( 5 \) kusů v jednom obchodě. V jakém množství se v daných obchodech toto zboží prodávalo nejčastěji? Vyberte správnou charakteristiku a její hodnotu.
Modus: \( 2 \) kusy
Aritmetický průměr: \( 3 \) kusy
Medián: \( 2 \) kusy
Medián: \( 3 \) kusy
(Vážený) aritmetický průměr: \( 1{,}88 \) kusů

1003123502

Část: 
A
Meteorologická stanice v Las Vegas po dobu jednoho měsíce zaznamenávala teploty měřené v 19:00 hodin. Výsledky jsou uvedeny v následující tabulce: \[ \begin{array}{|l|c|c|c|c|c|c|c|c|} \hline \text{Den} & 1. & 2. & 3. & 4. & 5. & 6. & 7. & 8. \\\hline \text{Teplota } (^{\circ}\mathrm{C}) & 24 & 22 & 21 & 26 & 22 & 23 & 21 & 23 \\\hline \\\hline \text{Den} & 9. & 10. & 11. & 12. & 13. & 14. & 15. & \\\hline \text{Teplota } (^{\circ}\mathrm{C}) & 21 & 26 & 20 & 23 & 24 & 19 & 21 & \\\hline \\\hline \text{Den} & 16. & 17. & 18. & 19. & 20. & 21. & 22. & 23. \\\hline \text{Teplota } (^{\circ}\mathrm{C}) & 21 & 20 & 26 & 23 & 24 & 22 & 23 & 26 \\\hline \\\hline \text{Den} & 24. & 25. & 26. & 27. & 28. & 29. & 30. & \\\hline \text{Teplota } (^{\circ}\mathrm{C}) & 25 & 23 & 22 & 25 & 27 & 26 & 22 & \\\hline \end{array} \] Určete modus zaznamenaných teplot.
\( 23 \,^{\circ}\mathrm{C} \)
\( 22\,^{\circ}\mathrm{C} \)
\( 21\,^{\circ}\mathrm{C} \)
\( 26\,^{\circ}\mathrm{C}\)
\( 21\,^{\circ}\mathrm{C} \) i \( 22\,^{\circ}\mathrm{C}\) i \(26\,^{\circ}\mathrm{C}\)

1003123501

Část: 
A
Meteorologická stanice v Las Vegas po dobu jednoho měsíce zaznamenávala rychlost větru měřenou v 19:00 hodin. Výsledky jsou uvedeny v následující tabulce: \[ \begin{array}{|l|c|c|c|c|c|c|c|c|} \hline \text{Den} & 1. & 2. & 3. & 4. & 5. & 6. & 7. & 8. \\\hline \text{Vítr} (\mathrm{m/s}) & 3 & 2 & 1 & 1 & 2 & 2 & 1 & 3 \\\hline \\\hline \text{Den} & 9. & 10. & 11. & 12. & 13. & 14. & 15. & \\\hline \text{Vítr} (\mathrm{m/s}) & 2 & 1 & 2 & 2 & 4 & 2 & 4 & \\\hline \\\hline \text{Den} & 16. & 17. & 18. & 19. & 20. & 21. & 22. & 23. \\\hline \text{Vítr} (\mathrm{m/s}) & 4 & 2 & 2 & 3 & 2 & 12 & 13 & 6 \\\hline \\\hline \text{Den} & 24. & 25. & 26. & 27. & 28. & 29. & 30. & \\\hline \text{Vítr} (\mathrm{m/s}) & 5 & 7 & 2 & 3 & 8 & 9 & 12 & \\\hline\end{array} \] Určete medián zaznamenaných rychlostí větru.
\( 2{,}5\,\mathrm{m/s} \)
\( 2\,\mathrm{m/s} \)
\( 4\,\mathrm{m/s} \)
\( 6\,\mathrm{m/s} \)