A

1003085601

Část: 
A
Řešením rovnice \( \sin x =-0{,}5 \) pro \( x\in\langle0;2\pi\rangle \) je množina:
\( \left\{ \frac{7\pi}6;\frac{11\pi}6\right\} \)
\( \left\{ \frac{7\pi}6 \right\} \)
\( \left\{ \frac{11\pi}6 \right\} \)
\( \left\{ \frac{5\pi}6; \frac{7\pi}6 \right\} \)

1003032107

Část: 
A
Průměrná vzdálenost ze Země k Měsíci je \( 3{,}84\cdot10^8\,\mathrm{m} \) a průměrná vzdálenost Slunce od Země je \( 1{,}5\cdot10^{11}\mathrm{m} \). Kolikrát dále je ze Země ke Slunci než ze Země na Měsíc?
okolo \( 390 \) krát
okolo \( 39 \) krát
\( 3900 \) krát
okolo \( 4 \) krát

1003136407

Část: 
A
Vyberte tvar rovnice, který dostaneme po vynásobení obou stran dané rovnice výrazem \( x^2-9 \). \[ -\frac{x+1}{9-x^2} =\frac{1+x}{3-x}-\frac x{3+x} \]
\( x+1=(1+x)(-x-3)-x(x-3) \)
\( -x-1=(1+x)(-x-3)-x(x-3) \)
\( x+1=(1+x)(x+3)+x(x-3) \)
\( -x-1=(1+x)(-x-3)+x(x-3) \)

1003136406

Část: 
A
Vyberte tvar rovnice, který dostaneme po vynásobení obou stran dané rovnice výrazem \( x^2+5x+6 \). \[ -1+\frac{x-2}{x+2}=\frac{1+x}{x^2+5x+6}-\frac x{x+3} \]
\( -x^2-5x-6+(x-2)(x+3)=1+x-x(x+2) \)
\( -1\left(x^2+5x+6\right)+(x-2)(x-3)=1+x-x(x-2) \)
\( -1\left(x^2+5x+6\right)+(x-2)(x+3)=1+x+x(x+2) \)
\( -x^2-5x-6+(x-2)(x+2)=1+x-x(x+3) \)

1003136405

Část: 
A
Vyberte tvar rovnice, který dostaneme po vynásobení obou stran dané rovnice výrazem \( x^2-25 \). \[ 1+\frac x{5-x}=\frac{3+x}{x+5}+\frac x{x^2-25} \]
\( x^2-25-x(x+5)=(3+x)(x-5)+x \)
\( x^2-25+x(x+5)=(3+x)(x-5)+x \)
\( x^2-25-x(x-5)=(3+x)(x-5)+x \)
\( x^2-25+x(x-5)=(3+x)(x+5)+x \)

1003136404

Část: 
A
Vyberte tvar rovnice, který dostaneme po vynásobení obou stran dané rovnice výrazem \( x^2-16 \). \[ \frac x{x-4}+x+2=\frac{3+x}{x+4} \]
\( x(x+4)+(x^2-16)(x+2)=(3+x)(x-4) \)
\( x(x-4)+(x^2-16)(x+2)=(3+x)(x+4) \)
\( x(x+4)+x+2=(3+x)(x-4) \)
\( x(x-4)+x+2=(3+x)(x+4) \)