A

1003136403

Část: 
A
Vyberte nejvhodnější ekvivalentní úpravu, pomocí které odstraníte z rovnice lomené výrazy. \[ \frac{2x}{x^2-25}+\frac{3+x}{5-x}=\frac{x+1}{x+5} \]
vynásobení obou stran rovnice výrazem \( x^2-25 \)
vynásobení obou stran rovnice výrazem \( (5-x)\left(x^2-25\right) \)
vynásobení obou stran rovnice výrazem \( x^2+25 \)
vynásobení obou stran rovnice výrazem \( (5-x)(x+5)\left(x^2-25\right) \)

1003136402

Část: 
A
Vyberte nejvhodnější ekvivalentní úpravu, pomocí které odstraníte z rovnice lomené výrazy. \[ \frac2{x^2-9}+\frac3{3-x}=\frac{x+1}{2x} \]
vynásobení obou stran rovnice výrazem \( 2x\left(x^2-9\right) \)
vynásobení obou stran rovnice výrazem \( 2x\left(x^2-9\right)(3-x) \)
vynásobení obou stran rovnice výrazem \( 2x^2-9 \)
vynásobení obou stran rovnice výrazem \( 18x^2 \)

1003136401

Část: 
A
Vyberte nejvhodnější ekvivalentní úpravu, pomocí které odstraníte z rovnice lomené výrazy. \[ 3+\frac2{x+4}=\frac1{3x+12} \]
vynásobení obou stran rovnice výrazem \( 3x+12 \)
vynásobení obou stran rovnice výrazem \( (x+4)(3x+12) \)
odečtení výrazu \( \frac2{x+4} \) od obou stran rovnice
vynásobení obou stran rovnice výrazem \( 12x \)

1103124503

Část: 
A
Na obrázku jsou grafy následujících funkcí: \[ \begin{aligned} f(x)&=\frac2x\text{, }x\in\left\langle\frac12;4\right\rangle, \\ g(x)&=\frac{-3}x\text{, }x\in\left\langle\frac12;4\right\rangle, \\ h(x)&=\frac4x\text{, }x\in\left\langle\frac12;4\right\rangle. \end{aligned} \] Vyberte pravdivý výrok.
Graf funkce \( f \) má modrou barvu a graf funkce \( h \) má zelenou barvu.
Graf funkce \( g \) má červenou barvu a graf funkce \( f \) zelenou barvu.
Graf funkce \( f \) má zelenou barvu a graf funkce \( h \) má modrou barvu.
Graf funkce \( g \) má zelenou barvu a graf funkce \( f \) má modrou barvu.

1003109502

Část: 
A
Funkce \( f \) je dána předpisem \( f(x)=-\frac2x\text{, }x\in\langle-2;0)\cup(0;\infty) \). Vyberte pravdivý výrok.
Funkce \( f \) je prostá.
Funkce \( f \) má minimum v bodě \( x=-2 \).
Oborem hodnot funkce \( f \) je interval \( \langle0;1) \).
Funkce \( f \) je lichá.

1003109501

Část: 
A
Funkce \( f \) je dána předpisem \( f(x)=-\frac1{2x} \). Vyberte nepravdivý výrok.
Funkce \( f \) je rostoucí.
Oborem hodnot funkce \( f \) je množina \( \left(-\infty;0\right)\cup\left(0;\infty\right) \).
Funkce \( f \) je lichá.
Funkce \( f \) není omezená.