Analytická geometrie v rovině

Z nabízených možností vyberte směrový vektor přímky, která prochází body \(A\) a \(B\), kde \[ A = \left [-3;-1\right ]\text{, }B = \left [-1;-2\right ]\text{.} \]

Z nabízených možností vyberte normálový vektor přímky, která je vyjádřena obecnou rovnicí \[ x - 2y - 10 = 0\text{.} \]

Určete \(m\in \mathbb{R}\) tak, aby bod \(C = [m;3]\) ležel na přímce \(p\). \begin{align*} p\colon x &= 1 - t, \\ y &= -3 + 2t;\ t\in \mathbb{R} \end{align*}

Určete \(m\in \mathbb{R}\) tak, aby přímka \(p\) \[ p\colon x = 1 + t,\ y = -3t,\ t\in \mathbb{R} \] byla rovnoběžná s přímkou \(q\) \[ q\colon x = 3 - 2u,\ y = 1 + mu,\ u\in \mathbb{R}. \]