Analytická geometrie v rovině

9000151310

Část: 
A
Jsou dány dvě přímky \(p\), \(q\) zadané obecnými rovnicemi takto: \[ p\colon ax + y - 4 = 0,\qquad q\colon x + 2y + 4 = 0. \] Určete hodnotu parametru \(a\in \mathbb{R}\) tak, aby přímky \(p\), \(q\) byly navzájem kolmé.
\(- 2\)
\(2\)
\(1\)
\(- 1\)

9000151306

Část: 
B
Určete odchylku \(\varphi \) přímek zadaných parametricky \[ p\colon \begin{aligned}[t] x& = 1 - t, & \\y& = 2 + t;\ t\in \mathbb{R}, \\ \end{aligned}\qquad q\colon \begin{aligned}[t] x& = 4 - k, & \\y& = 5 + k;\ k\in \mathbb{R}. \\ \end{aligned} \]
\(0^{\circ }\)
\(90^{\circ }\)
\(60^{\circ }\)
\(30^{\circ }\)

9000151308

Část: 
B
Je dán trojúhelník \(ABC\), \(A = [-1{,}4]\), \(B = [2,-2]\), \(C = [5,-1]\). Vypočítejte velikost vnitřního úhlu \(\beta \) u vrcholu \(B\) v trojúhelníku \(ABC\).
\(98^{\circ }08'\)
\(81^{\circ }53'\)
\(76^{\circ }17'\)
\(68^{\circ }27'\)