9000035702
Část:
A
Jaká je absolutní hodnota komplexního čísla znázorněného v komplexní rovině bodem \(A\) (viz obrázek)?
\(5\)
\(\sqrt{5}\)
\(3\)
\(4\)
Algebraický a goniometrický tvar komplexního čísla
9000035703
Část:
A
Jaká je absolutní hodnota komplexního čísla znázorněného v komplexní rovině bodem \(A\) (viz obrázek)?
\(2\sqrt{5}\)
\(2\sqrt{3}\)
\(4\)
\(\sqrt{6}\)
9000035704
Část:
B
Nalezněte goniometrický tvar komplexního čísla \( A \) zobrazeného na obrázku:
\(z = 2\sqrt{2}\left (\cos \frac{3\pi }
{4} + \mathrm{i}\sin \frac{3\pi }
{4}\right )\)
\(z = 2\sqrt{2}\left (\cos \frac{\pi }{4} -\mathrm{i}\sin \frac{\pi }{4}\right )\)
\(z = 2\sqrt{2}\left (-\cos \frac{\pi }{4} + \mathrm{i}\sin \frac{\pi }{4}\right )\)
\(z = 2\sqrt{2}\left (\cos \frac{5\pi }
{4} + \mathrm{i}\sin \frac{5\pi }
{4}\right )\)
9000035705
Část:
A
Absolutní hodnota komplexního čísla
\(z = (1 - 2\mathrm{i})(2 + \mathrm{i})\) je
rovna:
\(5\)
\(3\)
\(\sqrt{10}\)
\(2\sqrt{2}\)
9000035801
Část:
A
Číslo komplexně sdružené k číslu
\[
z = \mathrm{i} + 3\mathrm{i}(2 -\mathrm{i})^{2} - 4(1 -\mathrm{i})^{3}
\]
je:
\(20 - 18\mathrm{i}\)
\(20 - 24\mathrm{i}\)
\(20 + 18\mathrm{i}\)
\(- 8 + 26\mathrm{i}\)
9000035803
Část:
A
Imaginární část komplexního čísla
\(\frac{1}
{z}\), kde
\(z = -1 + 2\mathrm{i}\), je
rovna číslu:
\(-\frac{2}
{5}\)
\(\frac{1}
{2}\)
\(\frac{2}
{5}\)
\(-\frac{1}
{2}\)
9000035804
Část:
A
Určete algebraický tvar komplexního čísla \(\overline{\overline{(2 + \mathrm{i}) }\; \overline{(3 + 2\mathrm{i}) } }\).
\(4 + 7\mathrm{i}\)
\(8 + 7\mathrm{i}\)
\(8 - 7\mathrm{i}\)
\(4 - 7\mathrm{i}\)
9000035805
Část:
B
Jsou dána komplexní čísla \(a = 2\left (\cos \frac{2\pi }
{3} + \mathrm{i}\sin \frac{2\pi }
{3}\right )\),
\(b = \sqrt{2}\left (\cos \frac{3\pi }
{4} + \mathrm{i}\sin \frac{3\pi }
{4}\right )\). Součin \(a\cdot b\)
se rovná:
\(2\sqrt{2}\left (\cos \frac{17\pi }
{12} + \mathrm{i}\sin \frac{17\pi }
{12}\right )\)
\(2\sqrt{2}\left (\cos \frac{\pi }{2} + \mathrm{i}\sin \frac{\pi }{2}\right )\)
\(2\sqrt{2}\left (\cos \frac{5\pi }
{7} + \mathrm{i}\sin \frac{5\pi }
{7}\right )\)
\(2\sqrt{2}\left (\cos \frac{5\pi }
{12} + \mathrm{i}\sin \frac{5\pi }
{12}\right )\)
9000035806
Část:
B
Jsou dána komplexní čísla \(a = 2\left (\cos \frac{5\pi }
{3} + \mathrm{i}\sin \frac{5\pi }
{3}\right )\),
\(b = 3\left (\cos \frac{11\pi }
{6} + \mathrm{i}\sin \frac{11\pi }
{6} \right )\). Podíl \(\frac{a}
{b}\)
se rovná:
\(\frac{2}
{3}\left (\cos \frac{11\pi }
{6} + \mathrm{i}\sin \frac{11\pi }
{6} \right )\)
\(\frac{2}
{3}\left (\cos \frac{\pi }
{6} + \mathrm{i}\sin \frac{\pi }
{6}\right )\)
\(\frac{2}
{3}\left (\cos \frac{5\pi }
{6} + \mathrm{i}\sin \frac{5\pi }
{6}\right )\)
\(\frac{2}
{3}\left (\cos \frac{7\pi }
{6} + \mathrm{i}\sin \frac{7\pi }
{6}\right )\)
9000035710
Část:
A
Číslo komplexně sdružené s číslem
\(z=\frac{3+\mathrm{i}}
{2-\mathrm{i}} + (\mathrm{i} + 1)(2 + \mathrm{i})\) má
tvar:
\(2 - 4\mathrm{i}\)
\(2 + 4\mathrm{i}\)
\(- 2 - 4\mathrm{i}\)
\(- 2 + 4\mathrm{i}\)
- « první
- ‹ předchozí
- …
- 7
- 8
- 9
- 10
- 11
- 12
- 13
- 14
- 15
- následující ›
- poslední »