9000035708
Část:
A
Imaginární část komplexního čísla
\(z=1 + 2\mathrm{i}^{12} + 3\mathrm{i}^{19} -\mathrm{i}^{22} + 2\mathrm{i}^{105}\) se
rovná:
\(- 1\)
\(- 5\)
\(1\)
\(4\)
Algebraický a goniometrický tvar komplexního čísla
9000035707
Část:
A
Reálná část komplexního čísla
\(z=2 + 2\mathrm{i}^{2} + \mathrm{i}^{3} -\mathrm{i}^{4} + 2\mathrm{i}^{5}\) se
rovná:
\(- 1\)
\(1\)
\(5\)
\(- 3\)
9000035802
Část:
C
Komplexní číslo \(z\),
pro které platí
\[
3z - 2\overline{z } = 8 - 10\mathrm{i}
\]
má tvar:
\(8 - 2\mathrm{i}\)
\(1 + 5\mathrm{i}\)
\(8 - 10\mathrm{i}\)
\(2 + 2\mathrm{i}\)
9000035701
Část:
A
Bod \( A \) (viz obrázek) je obrazem komplexního čísla:
\(-3 + 2\mathrm{i}\)
\( 2 - 3\mathrm{i}\)
\( 2 + 3\mathrm{i}\)
\(-3 - 2\mathrm{i}\)
9000035702
Část:
A
Jaká je absolutní hodnota komplexního čísla znázorněného v komplexní rovině bodem \(A\) (viz obrázek)?
\(5\)
\(\sqrt{5}\)
\(3\)
\(4\)
9000035703
Část:
A
Jaká je absolutní hodnota komplexního čísla znázorněného v komplexní rovině bodem \(A\) (viz obrázek)?
\(2\sqrt{5}\)
\(2\sqrt{3}\)
\(4\)
\(\sqrt{6}\)
9000035704
Část:
B
Nalezněte goniometrický tvar komplexního čísla \( A \) zobrazeného na obrázku:
\(z = 2\sqrt{2}\left (\cos \frac{3\pi }
{4} + \mathrm{i}\sin \frac{3\pi }
{4}\right )\)
\(z = 2\sqrt{2}\left (\cos \frac{\pi }{4} -\mathrm{i}\sin \frac{\pi }{4}\right )\)
\(z = 2\sqrt{2}\left (-\cos \frac{\pi }{4} + \mathrm{i}\sin \frac{\pi }{4}\right )\)
\(z = 2\sqrt{2}\left (\cos \frac{5\pi }
{4} + \mathrm{i}\sin \frac{5\pi }
{4}\right )\)
9000035705
Část:
A
Absolutní hodnota komplexního čísla
\(z = (1 - 2\mathrm{i})(2 + \mathrm{i})\) je
rovna:
\(5\)
\(3\)
\(\sqrt{10}\)
\(2\sqrt{2}\)
9000035801
Část:
A
Číslo komplexně sdružené k číslu
\[
z = \mathrm{i} + 3\mathrm{i}(2 -\mathrm{i})^{2} - 4(1 -\mathrm{i})^{3}
\]
je:
\(20 - 18\mathrm{i}\)
\(20 - 24\mathrm{i}\)
\(20 + 18\mathrm{i}\)
\(- 8 + 26\mathrm{i}\)
9000035803
Část:
A
Imaginární část komplexního čísla
\(\frac{1}
{z}\), kde
\(z = -1 + 2\mathrm{i}\), je
rovna číslu:
\(-\frac{2}
{5}\)
\(\frac{1}
{2}\)
\(\frac{2}
{5}\)
\(-\frac{1}
{2}\)
- « první
- ‹ předchozí
- …
- 7
- 8
- 9
- 10
- 11
- 12
- 13
- 14
- 15
- následující ›
- poslední »