Algebraický a goniometrický tvar komplexního čísla

9000035807

Část: 
A
Jsou dána komplexní čísla \(a = 2 - 3\mathrm{i}\), \(b = 1 + 2\mathrm{i}\). Podíl \(\frac{a} {b}\) je roven:
\(-\frac{4} {5} -\frac{7} {5}\mathrm{i}\)
\(2 -\frac{3} {2}\mathrm{i}\)
\(\frac{8} {5} -\frac{7} {5}\mathrm{i}\)
\(\frac{4} {3} + \frac{7} {3}\mathrm{i}\)

9000035704

Část: 
B
Nalezněte goniometrický tvar komplexního čísla \( A \) zobrazeného na obrázku:
\(z = 2\sqrt{2}\left (\cos \frac{3\pi } {4} + \mathrm{i}\sin \frac{3\pi } {4}\right )\)
\(z = 2\sqrt{2}\left (\cos \frac{\pi }{4} -\mathrm{i}\sin \frac{\pi }{4}\right )\)
\(z = 2\sqrt{2}\left (-\cos \frac{\pi }{4} + \mathrm{i}\sin \frac{\pi }{4}\right )\)
\(z = 2\sqrt{2}\left (\cos \frac{5\pi } {4} + \mathrm{i}\sin \frac{5\pi } {4}\right )\)