9000031204
Část:
A
Určete absolutní hodnotu komplexního čísla
\(z = \frac{2-\mathrm{i}}
{2+\mathrm{i}}\).
\(1\)
\(5\)
\(\frac{\sqrt{7}}
{5} \)
\(\frac{\sqrt{5}}
{5} \)
Algebraický a goniometrický tvar komplexního čísla
9000031205
Část:
A
Určete číslo komplexně sdružené k číslu
\(z = \mathrm{i}^{5} - 3\mathrm{i}^{10}\).
\(3 -\mathrm{i}\)
\(- 3 -\mathrm{i}\)
\(- 3 + \mathrm{i}\)
\(3 + \mathrm{i}\)
9000031201
Část:
A
Jsou dána komplexní čísla \(z_{1} = 1 - 2\mathrm{i}\),
\(z_{2} = 3 + 5\mathrm{i}\).
Určete jejich součin v algebraickém tvaru.
\(13 -\mathrm{i}\)
\(13 + \mathrm{i}\)
\(- 7 -\mathrm{i}\)
\(13 + 11\mathrm{i}\)
9000031207
Část:
B
Vyjádřete komplexní číslo
\(z =\, \) \(2\left (\cos \frac{3\pi }
{4} + \mathrm{i}\sin \frac{3\pi }
{4}\right )\)
v algebraickém tvaru.
\(-\sqrt{2} + \mathrm{i}\sqrt{2}\)
\(\sqrt{2} + \mathrm{i}\sqrt{2}\)
\(\sqrt{2} -\mathrm{i}\sqrt{2}\)
\(-\sqrt{2} -\mathrm{i}\sqrt{2}\)