Užití diferenciálního počtu

1103266407

Část:

Čtvercovou plachtu o rozměrech $4\,\mathrm{m}\times 4\,\mathrm{m}$ máme podepřít ve středech jejích protějších stran tak, aby vznikl přístřešek na seno, viz obrázek. Jakou výšku $v$ musejí mít podpěry, aby byl objem přístřešku co největší?

$\sqrt2\,\mathrm{m}$

$\frac{\sqrt2}2\,\mathrm{m}$

$2\,\mathrm{m}$

$\sqrt3\,\mathrm{m}$

$\frac{\sqrt3}2\,\mathrm{m}$

2010010901

Část:

Jaká je nejmenší hodnota funkce $f(x)=-x^2+x-1$ v intervalu $ \langle 0;2 \rangle$?

$ -3$

$-1$

$ -\frac34$

$-7$

2010010902

Část:

Jaká je nejmenší hodnota funkce $f(x)=-x^2-x+2$ v intervalu $ \langle -2;0 \rangle$?

$ 0$

$2$

$ \frac94$

$-4$

2010010903

Část:

Jaká je nejmenší hodnota funkce $f(x)=2x-4$ v intervalu $ (0;4)$?

Funkce $f$ nemá v intervalu $(0; 4)$ minimum.

$-4$

$4$

$-6$

2010010904

Část:

Jaká je nejmenší hodnota funkce $f(x)=-3x+6$ v intervalu $ (0;4)$?

Funkce $f$ nemá v intervalu $(0; 4)$ minimum.

$6$

$-6$

$-9$

2010010905

Část:

Určete, pro které $x\in \left\langle -1;\frac19\right\rangle$ je hodnota $g(x)=3x-\frac{1}{1-3x}$ největší.

$x=0$

$x=-\frac{13}4$

$ x=-\frac76$

Funkce $g$ nemá v intervalu $\left\langle -1;\frac19\right\rangle$ maximum.

2010010906

Část:

Určete, pro které $x\in \left\langle -2;\frac14\right\rangle$ je hodnota funkce $g(x)=\frac{-1}{1-2x}+2x$ největší.

$x=0$

$x=-\frac{17}4$

$ x=-\frac32$

Funkce $g$ nemá v intervalu $\left\langle -2;\frac14\right\rangle$ maximum.

2010010907

Část:

Určete, kolik z těchto funkcí má v bodě $x=-1$ globální maximum na intervalu $ (-\infty;-1\rangle$. \[f(x)=x+\frac1x+2\] \[g(x)=-x^2+6x-9\] \[h(x)=2x-3\]

$3$

$1$

$2$

$0$

2010010908

Část:

Určete, kolik z těchto funkcí má v bodě $x=-1$ globální minimum na intervalu $ \langle -1;\infty) $. \[f(x)=x+\frac1{x+2}\] \[g(x)=x^2+4x+4\] \[h(x)=3x+1\]

$3$

$1$

$2$

$0$

2010010909

Část:

Určete, pro které $ x \in \langle -2;3\rangle$ je hodnota funkce $g(x)=\frac{x^4}2-4x^2+2$ největší.

$x=3$

$x=-2$

$x=0$

Funkce $g$ nemá v intervalu $\langle -2;3\rangle$ maximum.

Užití diferenciálního počtu

1103266407

2010010901

2010010902

2010010903

2010010904

2010010905

2010010906

2010010907

2010010908

2010010909

Events

Akce

Interests

Zajímavosti

About portal

O portálu