Soustavy lineárních rovnic a nerovnic

2000017705

Část: 
C
Interval \( \left\langle -\frac{12}{11}; \frac6{23}\right)\) je řešením soustavy dvou lineárních nerovnic o jedné neznámé. O kterou z uvedených soustav se jedná?
\(\begin{aligned} \frac{x}3-\frac{x}4 &> 2x-\frac12 \\ 3x+8 &\geq 2-\frac52x \end{aligned}\)
\(\begin{aligned} \frac{x}3-\frac{x}4 &\geq 2x-\frac12\\ 3x+8 &> 2-\frac52x \end{aligned}\)
\(\begin{aligned} \frac{x}3-\frac{x}4& < 2x-\frac12 \\ 3x+8 &\geq 2-\frac52x \end{aligned}\)
\(\begin{aligned} \frac{x}3-\frac{x}4 &> 2x-\frac12 \\ 3x+8 &\leq 2-\frac52x \end{aligned}\)

2000017706

Část: 
C
Která z uvedených soustav má řešení znázorněné na číselné ose?
\(\begin{aligned} -5x-4 &>11-2x \\ 8-9x &> 2x-69 \end{aligned}\)
\(\begin{aligned} -5x-4 &>11-2x \\ 8-9x& < 2x-69 \end{aligned}\)
\(\begin{aligned} -5x-4 &< 11-2x\\ 8-9x &< 2x-69 \end{aligned}\)
\(\begin{aligned} -5x-4& < 11-2x\\ 8-9x &> 2x-69 \end{aligned}\)

9000021801

Část: 
C
Vyřešte následující soustavu nerovnic. \[\begin{aligned} \frac{1} {3}(2x + 5) &\geq 0{,}5\left (\frac{2 + 3x} {2} + 2\right ) & & \\0{,}2(3 - 2x) &\leq \frac{1} {3}\left (\frac{4 - 2x} {5} + 2\right ) & & \end{aligned}\]
\(x\in\left \langle -\frac{5} {4};2\right \rangle \)
\(x\in\langle 2;\infty )\)
\(x\in\left (-\infty ;-\frac{5} {4}\right \rangle \)
\(x\in\emptyset \)

9000021802

Část: 
C
Vyřešte následující soustavu nerovnic. \[\begin{aligned} 15x - 2 &\geq 3x + 2 > 2x + 1 & & \\10x + 1 & > 5x + 1\geq 6 - x & & \end{aligned}\]
\(x\in\left \langle \frac{5} {6};\infty \right )\)
\(x\in\langle - 1;\infty )\)
\(x\in\emptyset \)
\(x\in\langle 2;\infty )\)