2000005806
Časť:
A
V postupnosti \( \{-45,-36,-27,-18,\dots\}\) je každý ďalší člen väčší o 9 ako predchádzajúci. Ktoré z daných čísel nemôže byť členom tejto postupnosti?
\(285\)
\(135\)
\(927\)
\(252\)
Vlastnosti postupností
2000005807
Časť:
A
Daná je postupnosť s rovnakým rozdielom medzi nasledujúcimi členmi. Postupnosť začína v \(-7\) a \(4\). člen je \(11\). Určte dvanásty člen.
\(59\)
\(53\)
\(65\)
\(71\)
2000005809
Časť:
A
Ktorá z nasledujúcich postupností neobsahuje člen \(256\)?
\(a_n=(-1)^n(n+1)^2\)
\(a_n=\frac{(-2)^n}{n+4}\)
\(a_n = \frac{n^2-516}{n}\)
\( a_n=(-1)^n2^n\)
2000005810
Časť:
A
Postupnosť je daná \(n\)-tým členom \(3n^2-4n+1\). Súčet dvoch po sebe idúcich členov je \(581\). Určte väčší z nich.
\(320\)
\(11\)
\(261\)
\(10\)
2000010308
Časť:
A
Počnúc ktorým členom sú všetky členy postupnosti \( \left( \frac{1}{3+2n}\right)^{\infty}_{n=1} \) menšie ako \(\frac1{200}\)?
\( a_{99} \)
\( a_{98} \)
\( a_{101} \)
\( a_{102}\)
2000010309
Časť:
A
Počnúc ktorým členom sú všetky členy postupnosti \( \left(50-\frac{1}{2}n^2\right)^{\infty}_{n=1} \) menšie ako \(0\)?
\( a_{11} \)
\( a_{10} \)
\( a_{6} \)
\( a_{5}\)
2000010310
Časť:
A
Postupnosť je daná \(n\)-tým členom \(\left(\frac12\right)^n\). Určte rozdiel medzi piatym a ôsmim členom tejto postupnosti.
\( \frac{7}{256} \)
\( \frac{3}{128} \)
\(-\frac{7}{256} \)
\( 0\)
2010000401
Časť:
A
Je daná postupnosť \( \left( \frac{n}{n+1} \right)_{n=1}^{\infty} \).
Vyberte možnosť, ktorá čo najlepšie popisuje spôsob zadania tejto postupnosti.
vzorec pre \(n\)-tý člen
výber členov postupnosti
graf postupnosti
rekurentné vyjadrenie postupnosti
2010000403
Časť:
A
Je daná postupnosť \( \left( 5n-3\right)^{\infty}_{n=1} \).
Tento zápis vyjadruje:
postupnosť všetkých prirodzených čísel, ktoré pri delení \(5\) dávajú zvyšok \(2\)
postupnosť všetkých prirodzených čísel deliteľných \(3\)
postupnosť všetkých prirodzených čísel deliteľných \(5\)
postupnosť všetkých prirodzených čísel, ktoré pri delení \(5\) dávajú zvyšok \(3\)
2010000404
Časť:
A
Vyberte postupnosť, ktorá je daná grafom.
\( \left( a_n \right)^{5}_{n=1} = 3,\ \ 2,\ \ 1,\ \ 2,\ \ 3 \)
\( \left( a_n \right)^{10}_{n=1} = 1,\ \ 3,\ \ 2,\ \ 2,\ \ 3,\ \ 1,\ \ 4,\ \ 2,\ \ 5,\ \ 3 \)
\( \left( a_n \right)^{5}_{n=1} = 1,\ \ 2,\ \ 3,\ \ 4,\ \ 5 \)
\( \left( a_n \right)^{5}_{n=1} = 1,\ \ 2,\ \ 2,\ \ 3,\ \ 3 \)