Body a vektory

9000101802

Časť: 
B
Je daný vektor \(\vec{a} = (1;-2)\). Ktorý z vektorov \(\vec{u} = \left (- \frac{2} {\sqrt{2}};2\sqrt{2}\right )\), \(\vec{v} = (-5;10)\), \(\vec{w} = (2{,}5;-5)\), \(\vec{r} = (-3{,}5;6)\) nie je rovnobežný s vektorom \(\vec{a}\)?
\(\vec{r}\)
\(\vec{w}\)
\(\vec{v}\)
\(\vec{u}\)

9000101808

Časť: 
B
Je daný rovnobežník $ ABCD $ s vrcholmi \(A = [1; 3] \), \(B = [2; -1] \) a \(C = [5; 1] \). Nájdite vektor $ \overrightarrow{AS} $, kde \(S \) značí stred úsečky \( BD \).
\(\overrightarrow{AS } = (2;-1)\)
\(\overrightarrow{AS } = (2;1)\)
\(\overrightarrow{AS } = (1;3)\)
\(\overrightarrow{AS } = (-2;1)\)

9000108701

Časť: 
B
Nájdite všetky vektory, ktoré majú veľkosť \(1\) a sú kolmé k vektoru \(\vec{u} = (3;4)\).
\(\left (\frac{4} {5};-\frac{3} {5}\right )\), \(\left (-\frac{4} {5}; \frac{3} {5}\right )\)
\(\left (\frac{4} {7};-\frac{3} {7}\right )\), \(\left (-\frac{4} {7}; \frac{3} {7}\right )\)
\(\left ( \frac{1} {\sqrt{10}};- \frac{3} {\sqrt{10}}\right )\), \(\left (- \frac{1} {\sqrt{10}}; \frac{3} {\sqrt{10}}\right )\)
\(\left (\frac{4} {5}; \frac{3} {5}\right )\), \(\left (-\frac{4} {5};-\frac{3} {5}\right )\)

9000108702

Časť: 
B
Štvorec má jeden vrchol \([- 1; 2] \) a priesečník uhlopriečok \( [1; 4] \). Určte súradnice zvyšných vrcholov.
\([3;6]\), \([-1;6]\), \([3;2]\)
\([3;6]\), \([-1;5]\), \([3;1]\)
\([3;6]\), \([-2;6]\), \([4;2]\)
\([3;6]\), \([-1;5]\), \([3;2]\)