Mocninové funkcie a odmocniny

9000025804

Časť: 
B
Ktorý z následujúcich výrokov o funkcii \(f\colon y = (x + 1)(x + 2)(x - 3)\) je pravdivý?
Funkcia nadobúda kladné hodnoty práve na dvoch intervaloch \(I_{1} = (-2;-1)\) a \(I_{2} = (3;\infty )\).
Funkcia je rastúca na celom \(D(f)\).
Funkcia je klesajúca len na intervale \(I = (-1;3)\).
Funkcia je klesajúca práve na dvoch intervaloch \(I_{1} = (-\infty ;-2)\) a \(I_{2} = (3;\infty )\).

1003101101

Časť: 
C
Daná je funkcia predpisom \( f(x)=\left|x^3+1\right| \). Vyberte pravdivé tvrdenie o funkcii \( f \).
Funkcia \( f \) má minimum v bode \( x=-1 \).
Funkcia \( f \) má minimum v bode \( x=0 \).
Funkcia \( f \) má minimum v bode \( x=1 \).
Funkcia \( f \) nemá minimum.

1003159101

Časť: 
C
Vyberte funkciu, ktorá vyjadruje závislosť objemu kocky \( V \) na dĺžke telesovej uhlopriečky \( u \).
\( V=\frac{\sqrt3\cdot u^3}9;\ u\in(0;\infty) \)
\( V=u^3;\ u\in(0;\infty) \)
\( V=\frac{u^3}3;\ u\in(0;\infty) \)
\( V=27u^3;\ u\in(0;\infty) \)

1003159201

Časť: 
C
3D tlačiareň vytlačí plnú kocku s hranou dĺžky \( 5 \,\mathrm{cm} \) za \( 2 \,\mathrm{hodiny} \). Tlačiareň dokáže vytlačiť kocku s maximálnou dĺžkou hrany \( 20\,\mathrm{cm} \). Prepokladajme, že čas tlačenia je priamo úmerný objemu kocky. Vyberte predpis funkcie, ktorá vyjadruje závislosť počtu kociek \( n \) vytlačených za \( 1 \) deň na dĺžke hrany \( a \) kocky zadanej v centimetroch. Čas potrebný na obsluhu tlačiarne zanedbajte.
\( n=1500 a^{-3};\ a\in(0;20\rangle \)
\( n=60 a^{-1};\ a\in(0;20\rangle \)
\( n=300 a^{-2};\ a\in(0;20\rangle \)
\( n=2{,}4 a;\ a\in(0;20\rangle \)

2010014804

Časť: 
C
Funkcia \(f\) je daná predpisom \( f(x)=\left|x^4-1\right| \). Vyberte pravdivý výrok.
Funkcia \( f \) má minimum v bode \( x=-1 \) a \( x=1 \).
Funkcia \( f \) nemá minimum.
Funkcia \( f \) má minimum v bode \( x=0 \).
Funkcia \( f \) má minimum v bode \( x=-1 \), \(x=0\) a \( x=1 \).