9000010606
Časť:
A
Určte funkciu, ktorá je na intervale
\((-1;3)\)
rastúca.
\(f \colon y = (x + 2)^{2}\)
\(f \colon y = x^{2} + x\)
\(f \colon y = x^{2} - x\)
\(f \colon y = (x - 2)^{2}\)
\(f \colon y = -x^{3}\)
\(f \colon y = x^{2} + 1\)
Mocninové funkcie a odmocniny
9000010607
Časť:
A
Určte funkciu, ktorá je na intervale
\(\langle - 2;2\rangle \)
prostá.
\(f \colon y = x^{3} - 2\)
\(f \colon y = x^{2} - 2\)
\(f \colon y = -x^{2} + 2\)
\(f \colon y = x^{-2} + 2\)
\(f \colon y = \frac{1}
{x} - 2\)
\(f \colon y = x^{4}\)
9000011103
Časť:
A
Ktorá z nasledujúcich funkcií je rastúca na celom svojom definičnom obore?
\(f\colon y = x^{5}\)
\(f\colon y = x^{2}\)
\(f\colon y = x^{-3}\)
\(f\colon y = x^{-4}\)
\(f\colon y = 2x^{0}\)
9000025801
Časť:
A
Určte všetky priesečníky grafu danej funkcie s osou
\(x\).
\[
f\colon y = x^{3} - x^{2} - 2x
\]
\(X_{1} = [0;0]\),
\(X_{2} = [-1;0]\),
\(X_{3} = [2;0]\)
\(X = [0;0]\)
\(X_{1} = [0;0]\),
\(X_{2} = [-1;0]\)
\(X_{1} = [0;0]\),
\(X_{2} = [1;0]\),
\(X_{3} = [-2;0]\)
1003164101
Časť:
B
Funkcia \(f\) je daná predpisom \( f(x)=\sqrt x \). Vyberte nepravdivý výrok.
\( f(0{,}144)=0{,}12 \)
\( f(48400)=220 \)
\( f\!\left(\frac15\right)=\frac{\sqrt5}5 \)
\( f(588)=14\cdot\sqrt3 \)
1003164102
Časť:
B
Funkcia \(f\) je daná predpisom \( f(x)=\sqrt[3]x \). Vyberte pravdivý výrok.
\( 2\cdot f(5)=\sqrt[3]{40} \)
\( f(0{,}27)=0{,}3 \)
\( f\!\left(\frac13\right)=\frac{\sqrt[3]3}3 \)
\( f(504)=6\cdot\sqrt[3]7 \)
1003164103
Časť:
B
Funkcia \(f\) je daná predpisom \( f(x)=\sqrt[4]x \). Vyberte nepravdivý výrok.
\( f\!\left(\sqrt5\right)=\sqrt[6]5 \)
\( f\!\left(\sqrt[3]{81}\right)=\sqrt[3]3 \)
\( f(49)=\sqrt7 \)
\( f\!\left(\frac{25}{256}\right)=\frac{\sqrt5}4 \)
1003164104
Časť:
B
Funkcie \(f\) a \(g\) sú dané predpismi \( f(x)=\sqrt x \) a \( g(x)=\sqrt[3]x \). Vyberte pravdivý výrok.
\( \frac{g(48)}{g(6)} =2 \)
\( f(15)+g(17)=2 \)
\( f(2)\cdot g(16)=2 \)
\( f(11)-f(7)=2 \)
1003164105
Časť:
B
Funkcie \(f\) a \(g\) sú dané predpismi \( f(x)=\sqrt{x^2} \) a \( g(x)=x \). Vyberte pravdivý výrok.
\( f(-3)=3 \)
\( f(-5)=-5 \)
\(\forall x \in \mathbb{R}: f(x)=g(x) \)
\(\forall x \in \mathbb{R}: f(x)=-g(x) \)
1003199901
Časť:
B
Funkcia \(f\) je daná predpisom \( f(x)=x^{\frac12} \). Vyberte nepravdivý výrok.
\( f(0{,}25)=16 \)
\( f(0{,}0121)=0{,}11 \)
\( f(\frac12)=\frac{\sqrt2}2 \)
\( f(338)=13\sqrt2 \)