Punkty i wektory

1103030602

Część:

Dany jest ostrosłup prawidłowy $ ABCDV $ o podstawie kwadratu, jego przeciwne krawędzie boczne mają kąt prosty (patrz rysunek). Określ brakującą współrzędną wierzchołka $ V $.

$ m=2\sqrt2 $

$ m=-2\sqrt2 $

$ m=4\sqrt2 $

$ m=\sqrt2 $

Na rysunku przedstawiono wektory $\vec{u}$ and $\vec{v}$ w trzech kwadratach. Oblicz miarę kąta $\varphi$ pomiędzy $\vec{u}$ i $\vec{v}$. Zaokrągli $\varphi$ do pełnych stopni. Wskazówka: utworzenie układu współrzędnych ułatwi zadanie.

$\varphi\doteq 8^{\circ}$

$\varphi\doteq 9^{\circ}$

$\varphi\doteq 10^{\circ}$

$\varphi\doteq 11^{\circ}$

2000001801

Część:

Znajdź wektor prostopadły do wektora $(2; 5)$.

$ (5;-2) $

$ (5;2) $

$ (-2;-5) $

$ (-5;-2) $

2000001802

Część:

Znajdź wektor prostopadły do wektora $ (-4; 8)$.

$ (-2;-1) $

$ (1;2) $

$ (-2;1) $

$ (2;-1) $

2000001803

Część:

Znajdź wektor równoległy do wektora $ (-1; 3)$.

$ (-3; 9) $

$ (3; 1) $

$ (-2; 4) $

$ (0; 3) $

2000001804

Część:

Znajdź wektor równoległy do wektora $(4; 2)$.

$ (-2; -1) $

$ (2; -4) $

$ (1;2) $

$ (-1; 2) $

2000001805

Część:

Znajdź punkt, który uzyskamy przesuwając punkt $[3; 5]$ o wektor $(4; 2)$.

$ [7;7] $

$ [-1;3] $

$ [12;10] $

$ [7;3] $

2000001806

Część:

Znajdź punkt uzyskany przez przesunięcie punktu $[-2; 1]$ o dwukrotność wektora $ (-2; 3) $.

$ [-6; 7] $

$ [-4; 4] $

$ [0; -2] $

$ [-6; 5] $

9000100706

Część:

Dane są wektory $\vec{a} = (-1;2;-3)$, $\vec{b} = (0;1;-1)$, wskaż wektor $\vec{c}$, który jest prostopadły do obu wektorów.

$\vec{c} = (-1;1;1)$

$\vec{c} = (-3;0;1)$

$\vec{c} = (2;4;2)$

$\vec{c} = (-1;-1;1)$

9000100707

Część:

Dane są punkty $A = [-2;-1]$, $B = [1;y]$, $C = [3;-4]$. Wskaż współrzędną $y$ tak, aby wektory $\overrightarrow{AB } $ i $\overrightarrow{AC } $ były prostopadłe.

$y = 4$

$y = -4$

$y = 0.8$

$y = -0.8$

1103030602

1103040209

2000001801

2000001802

2000001803

2000001804

2000001805

2000001806

9000100706

9000100707

Events

Akce

Interests

Zajímavosti

About portal

O portálu