2000000502
Część:
B
Znajdź rozwiązanie następującego równania.
\[
11^{x-3}=13^{3-x}
\]
\(x=3\)
\(x=-3\)
\(x=11\)
\(x=13\)
Równania i nierównośći wykładnicze
2000000504
Część:
B
Równanie \(2^x=6-3m\) z niewiadomą \(x\) i z parametrem \(m\) ma rozwiązanie wtedy i tylko wtedy gdy:
\( m \in (-\infty;2)\)
\( m \in (-\infty;-2)\)
\( m \in (2;\infty)\)
\( m \in (-\infty;4)\)
2000000506
Część:
B
Które z poniższych równań nie ma rozwiązania?
\(5^x +3=2\)
\(\frac{1}{2^x}-12=11\)
\(10^{x+1} +3=4{,}23\)
\(\left (\sqrt{3}\right)^x +2=3\)
2000003001
Część:
B
Która z podanych liczb jest rozwiązaniem równania
\( 3^{2x} + \frac{4}{27} = 2\cdot 3^{2x+1}-9^x\)?
\( x=-\frac{3}{2} \)
\( x=1 \)
\( x=\frac{3}{2} \)
\( x=-1\)
2000010602
Część:
B
Dla jakich wartości parametru \(k\) równanie \(|2^x-3|=k\) ma dwa rozwiązania, których iloczyn jest liczbą ujemną?
\( k \in (2;3)\)
\( k \in \langle 2;3 \rangle \)
\( k \in (-\infty;2) \cup (3;+\infty)\)
2000010603
Część:
B
Znajdź współrzędne punktu przecięcia wykresów funkcji \( f(x)=\left(\frac35\right)^x\) i \(g(x)=\left(\frac{\sqrt{15}}{5}\right)^{x-1}\).
\( \left[-1;\frac53\right]\)
\( \left[-3;\frac{25}9\right]\)
Wykresy funkcji \(f\) i \(g\) nie mają punktów wspólnych.
2000010606
Część:
B
Dla jakich wartości parametru \(p\) funkcja \(f(x)=(p^2-4p+3)^x\) jest rosnącą funkcją wykładniczą?
\(p \in \left(-\infty;2-\sqrt{2}\right) \cup \left(2+\sqrt{2};\infty\right)\)
\(p \in \left(2-\sqrt{2};2+\sqrt{2}\right)\)
\(p \in \left(2-\sqrt{2};1\right) \cup \left(3;2+\sqrt{2}\right)\)
200001601
Część:
B
Dla jakiego parametru \(m\in \mathbb{R}\) równanie \(\left(\frac15\right)^x+m^2-9m+18=0\) ma rozwiązanie?
\( m \in (3;6)\)
\( m \in (-\infty;3)\cup (6;\infty)\)
\( m=3 \lor m=6\)
200001602
Część:
B
Znajdź wszystkie wartości parametru \(m\in \mathbb{R}\) , dla których suma pierwiastków równania
\[2^{(m+1)x^2-4mx+\frac32}=\sqrt{2}\]
jest większa niż \(2\).
\( m \in (-\infty;-1)\cup (1;\infty)\)
\( m \in (-1;1)\)
\( m \in (1;\infty)\)
200001603
Część:
B
Rozwiąż równanie \(2^2 \cdot 2^4\cdot 2^6 \cdot \dots \cdot 2^{2x}=\left(\frac{1}{32}\right)^{-x-1} \).
\( x=5\)
\( x=2{,}5\)
\( x=-1\)
- « pierwsza
- ‹ poprzednia
- 1
- 2
- 3
- 4
- 5
- 6
- 7
- 8
- 9
- następna ›
- ostatnia »