9100003606
Część:
A
Wyznacz możliwy wykres podanej funkcji.
\[
f(x) = \left (\frac{2}
{5}\right )^{x+2} - 1
\]
Funkcje wykładnicze
1003019602
Część:
B
Rozważ wartości
\[ 4^5;\ 0{,}2^{\frac12};\ \left(\frac54\right)^0;\ \left(\frac13\right)^{-3};\ \left(\frac76\right)^{-3};\ 2{,}5^{0{,}6}\text{.} \]
Nie używając kalkulatora określ ile z podanych wartości jest mniejszych niż \( 1 \).
\( 2 \)
\( 4 \)
\( 3 \)
\( 1 \)
1003019607
Część:
B
Która z zależności pomiędzy \( m \) i \( n \) spełnia \( \left(\frac45\right)^m < \left(\frac45\right)^n \)?
\( m > n \)
\( m \geq n \)
\( m = n \)
\( m < n \)
1003019608
Część:
B
Która z zależności pomiędzy \( m \) i \( n \) spełnia \( \left(\frac54\right)^m < \left(\frac54\right)^n \)?
\( m < n \)
\( m \geq n \)
\( m = n \)
\( m > n \)
1003019609
Część:
B
Jakie są wartości rzeczywistego parametru \( a \), które spełniają nierówność \( a^{\frac25} > a^{\frac45}\)?
\( 0 < a < 1 \)
\( a > 1 \)
\( a < 1 \)
\( a > 0 \)
1003019610
Część:
B
Jakie są wartości rzeczywistego parametru \( a \), które spełniają nierówność \( a^{-3} > a^{-2}\)?
\( 0 < a < 1 \)
\( a > 1 \)
\( a < 1 \)
\( a > 0 \)
1003019611
Część:
B
Określ, która z podanych zależności jest poprawna.
\( \left(\frac15\right)^{-6} > \left(\frac15\right)^{-\frac23} > \left(\frac15\right)^{\frac25} > \left(\frac15\right)^2 > \left(\frac15\right)^7 \)
\( \left(\frac15\right)^7 > \left(\frac15\right)^2 > \left(\frac15\right)^{\frac25} > \left(\frac15\right)^{-\frac25} > \left(\frac15\right)^{-6} \)
\( \left(\frac15\right)^{-\frac23} > \left(\frac15\right)^{-6} > \left(\frac15\right)^{\frac25} > \left(\frac15\right)^2 > \left(\frac15\right)^7 \)
\( \left(\frac15\right)^{-6} > \left(\frac15\right)^{-\frac23} > \left(\frac15\right)^{\frac25} > \left(\frac15\right)^7 > \left(\frac15\right)^2 \)
1003019612
Część:
B
Określ, która z poniższych zależności jest poprawna.
\( 2^7 > 2^2 > 2^{\frac25} > 2^{-\frac25} > 2^{-6} \)
\( 2^{-6} > 2^{-\frac23} > 2^{\frac25} > 2^2 > 2^7 \)
\( 2^{-\frac23} > 2^{-6} > 2^{\frac25} > 2^2 > 2^7 \)
\( 2^{-6} > 2^{-\frac23} > 2^{\frac25} > 2^7 > 2^2 \)
1003024901
Część:
B
Dana jest funkcja wykładnicza rosnąca \(f(x)=a^x\). Które z poniższych stwierdzeń dotyczących podstawy \(a\) jest prawdziwe?
\(a > 1\)
\(a=1\)
\(a < 1\)
\( 0 < a < 1 \)
1003024902
Część:
B
Dana jest funkcja \(f(x)=a\cdot b^x\), gdzie \( a < 0 \) i \( b > 0 \). Które stwierdzenie jest prawdziwe?
Funkcja \( f \) jest ograniczona z góry.
Funkcja \( f \) jest ograniczona z dołu.
Funkcja \( f \) jest ograniczona.
Funkcja \( f \) jest nieograniczona.