Pewni uczniowie zapisali się na obozy sportowe. Na obóz rowerowy zapisało się o \( 12 \) uczniów więcej niż na obóz żeglarski. Po pewnym czasie jeden uczeń przeniósł swoją aplikację z kursu żeglarskiego na kurs rowerowy. Teraz rowerzystów jest trzy razy więcej niż żeglarzy. Ilu uczniów pierwotnie zapisało się na kurs rowerowy?
Strzała została wystrzelona pod kątem
\(60^{\circ }\) z prędkością
\(10\, \mathrm{m}\, \mathrm{s}^{-1}\).
Określ czas kiedy wysokość będzie równa horyzontalnej odległości od punktu wystrzału.
Wskazówka: Pozycję określają równania
\(x = v_{0}t\cdot \cos \alpha \),
\(y = v_{0}t\cdot \sin \alpha -\frac{1}
{2}gt^{2}\). Użyj
\(g = 10\, \mathrm{m}\, \mathrm{s}^{-2}\) jako przyspieszenia ziemskiego.
Która część płaszczyzny przedstawia zbiór rozwiązań następującego układu nierówności?
\[\begin{aligned}
x +\phantom{ 3}y\leq &3 & &
\\y - 2x < & - 1 & &
\end{aligned}\]
Która część płaszczyzny przedstawia rozwiązanie następującego układu nierówności?
\[\begin{aligned}
x + y > &2 + x & &
\\y + 1\leq &x + 1 & &
\end{aligned}\]