Función exponencial

2010013021

Parte: 
A
¿Qué vector \(\vec{u}\) hay que usar para trasladar la gráfica de la función \(f(x)=5^{3-x}-4\) a la de la función \(f(x)=\left(\frac15\right)^{x+1}-6\)?
\(\vec{u}=\left(-4;-2\right)\)
\(\vec{u}=\left(4;2\right)\)
\(\vec{u}=\left(4;-2\right)\)
\(\vec{u}=\left(-4;2\right)\)

2010013020

Parte: 
A
¿Qué vector \(\vec{u}\) hay que usar para trasladar la gráfica de la función \(f(x)=5^{x+1}-6\) a la de la función \(f(x)=\left(\frac15\right)^{3-x}-4\)?
\(\vec{u}=\left(4;2\right)\)
\(\vec{u}=\left(-4;-2\right)\)
\(\vec{u}=\left(4;-2\right)\)
\(\vec{u}=\left(-4;2\right)\)

2010013019

Parte: 
A
¿Qué vector \(\vec{u}\) hay que usar para trasladar la gráfica de la función \(f(x)=\left(\frac14\right)^{5-x}-1\) a la de la función \(f(x)=4^{x-2}+3\)?
\(\vec{u}=\left(-3;4\right)\)
\(\vec{u}=\left(-3;-4\right)\)
\(\vec{u}=\left(3;4\right)\)
\(\vec{u}=\left(3;-4\right)\)

2010013018

Parte: 
A
¿Qué vector \(\vec{u}\) hay que usar para trasladar la gráfica de la función \(f(x)=\left(\frac14\right)^{x-2}+3\) a la de la función \(f(x)=4^{5-x}-1\)?
\(\vec{u}=\left(3;-4\right)\)
\(\vec{u}=\left(-3;-4\right)\)
\(\vec{u}=\left(3;4\right)\)
\(\vec{u}=\left(-3;4\right)\)

2010013017

Parte: 
B
Sea \(f\) una función definida por \(f(x)=\left(\frac12\right)^{x-m}+m\), donde \(m\) es un parámetro. ¿Cuál de las siguientes afirmaciones sobre la función \(f\) y la recta \(y=2\) es falsa?
La gráfica de \(f\) y la recta no tienen ningún punto de intersección para \(m\in\left(-\infty;2\right)\).
La gráfica de \(f\) y la recta no tienen ningún punto de intersección para \(m\in\left. [ 2;\infty\right)\).
La gráfica de \(f\) y la recta no tienen ningún punto de intersección para \(m=2\).
La gráfica de \(f\) y la recta no tienen ningún punto de intersección para \(m\in\left(2;\infty\right)\).

2010013016

Parte: 
B
Sea \(f\) una función definida por \(f(x)=2^{x+m}-m\), donde \(m\) es un parámetro. ¿Cuál de las siguientes afirmaciones sobre la función \(f\) y la recta \(y=-2\) es falsa?
La gráfica de \(f\) y la recta no tienen ningún punto de intersección para \(m\in\left(2;\infty\right)\).
La gráfica de \(f\) y la recta no tienen ningún punto de intersección para \(m\in\left(-\infty;2 \right. ] \).
La gráfica de \(f\) y la recta no tienen ningún punto de intersección para \(m=2\).
La gráfica de \(f\) y la recta no tienen ningún punto de intersección para \(m\in\left(-\infty;2\right)\).

2010013015

Parte: 
B
Sea \(f\) una función definida por \(f(x)=2^{x+m}+m\), donde \(m\) es un parámetro. ¿Cuál de las siguientes afirmaciones sobre la función \(f\) y la recta \(y=-3\) es verdadera?
La gráfica de \(f\) y la recta tienen siempre un punto de intersección para todo \(m\in\left(-\infty;-3\right)\).
La gráfica de \(f\) y la recta tienen siempre un punto de intersección para \(m =-3\).
La gráfica de \(f\) y la recta tienen siempre un punto de intersección para todo \(m\in\left(-3;+\infty\right)\).
La gráfica de \(f\) y la recta tienen siempre un punto de intersección para todo \(m\in\mathbb{R}\).

2010013014

Parte: 
B
Sea \(f\) una función definida por \(f(x)=\left(\frac12\right)^{x-m}-m\), donde \(m\) es un parámetro. ¿Cuál de las siguientes afirmaciones sobre la función \(f\) y la recta \(y=3\) es verdadera?
La gráfica de \(f\) y la recta tienen siempre un punto de intersección para todo \(m\in\left(-3;\infty\right)\).
La gráfica de \(f\) y la recta tienen siempre un punto de intersección para todo \(m =-3\).
La gráfica de \(f\) y la recta tienen siempre un punto de intersección para todo \(m\in\left(-\infty;-3\right)\).
La gráfica de \(f\) y la recta tienen siempre un punto de intersección para todo \(m\in\mathbb{R}\).

2010013013

Parte: 
A
Halla la fórmula de una función exponencial \(f(x)=a^x\), sabiendo que el punto \(P=\left[-\frac12;7\right]\) pertenece a su gráfica.
\(f(x)=\left(\frac1{49}\right)^x\)
\(f(x)=\left(-\frac12\right)^x\)
\(f(x)=\left(\frac17\right)^x\)
\(f(x)=\left(-\frac17\right)^x\)