Statistika

9000153305

Část: 
B
Dva studenti měřili délku stejného tělesa. Při zpracování naměřených hodnot zjistili, že mají naprosto stejné směrodatné odchylky. Vyberte pravdivé tvrzení o přesnosti měření obou studentů. (Poznámka: Za míru přesnosti měření považujte jeho relativní chybu vyjádřenou variačním koeficientem.)
Z daných informací nemůžeme jednoznačně rozhodnout, jestli studenti měřili se stejnou přesností.
Jeden ze studentů musel určitě měřit s vyšší přesností.
Přesnost obou studentů byla stejná.

9000153306

Část: 
B
Dva studenti měřili délku stejného tělesa. Jejich statistické soubory nebyly totožné, přesto při zpracování naměřených hodnot zjistili, že mají naprosto stejné aritmetické průměry i směrodatné odchylky. Vyberte pravdivé tvrzení o přesnosti měření obou studentů. (Poznámka: Za míru přesnosti měření považujte jeho relativní chybu vyjádřenou variačním koeficientem.)
Přesnost měření obou studentů byla stejná.
Z daných informací nemůžeme jednoznačně rozhodnout, jestli studenti měřili se stejnou přesností.
Jeden ze studentů musel určitě měřit přesněji.
Otázkou přesností měření se nemá smysl zabývat, neboť nejsou-li statistické soubory totožné, nemohou mít stejné aritmetické průměry i směrodatné odchylky.

9000153308

Část: 
B
Statistický soubor obsahuje údaje o opakovaném měření hmotnosti balení mouky uváděné v kilogramech. Jak se změní variační koeficient měření, jestliže hmotnost balení uvedeme v gramech?
Nezmění se.
Zvětší se.
Zmenší se.

9000153310

Část: 
B
Student měřil koeficient smykového tření (bezrozměrné číslo). Aritmetický průměr jeho měření byl \(0{,}6\) a relativní chyba měření (variační koeficient) byla \(10\:\%\). Jaký připouštíme nejvyšší koeficient tření, jestliže maximální chyba měření (tzv. krajní chyba) je ve výši trojnásobku směrodatné odchylky měření?
\(0{,}78\)
\(0{,}18\)
\(0{,}42\)
\(0{,}66\)

1003134409

Část: 
C
Dvacet pět žáků sedmých tříd absolvovalo inteligenční test, jehož výsledkem je tzv. inteligenční kvocient (IQ) a také test všeobecných studijních předpokladů, jehož výsledek označíme SQ. V následující tabulce jsou uvedeny četnosti žáků podle jejich výsledků v obou testech, přičemž výsledky obou testů jsou roztříděné do intervalů. Určete korelační koeficient mezi výsledky inteligenčního testu a testu všeobecných studijních předpokladů. Výsledek zaokrouhlete na čtyři desetinná místa. Pro výpočty použijte správný statistický režim kalkulačky. \[ \begin{array}{|c|c|c|c|c|} \hline \textbf{SQ \ IQ} & \mathbf{(85;95\rangle} & \mathbf{(95;105\rangle} & \mathbf{(105;115\rangle} & \mathbf{(115;125\rangle} \\\hline \mathbf{(40;60\rangle} & 1 & & & \\\hline \mathbf{(60;80\rangle} & & 10 & 6 & 1 \\\hline \mathbf{(80;100\rangle} & & & 6 & 1 \\\hline \end{array}\]
\( 0{,}6086 \)
\( 0{,}0086 \)
\( 0{,}9605 \)
\( -0{,}6806 \)

1103134408

Část: 
C
Vypočítejte koeficient korelace pro znaky \( x \) a \( y \), jejichž hodnoty jsou dány následující tabulkou a zobrazené v grafu. Výsledky zaokrouhlete na čtyři desetinná místa. \[ \begin{array}{|c|c|c|c|c|c|} \hline x & 5 & 6 & 7 & 9 & 11 \\\hline y & 3 & 2 &4 & 6 & 8 \\\hline \end{array} \]
\( 0{,}9569 \)
\( 0{,}9659 \)
\( 0{,}9695 \)
\( 0{,}9596 \)

1103134410

Část: 
C
V tabulce jsou uvedeny výšky deseti chlapců (angl. Height) a jejich nejlepší výkony ve skoku z místa do dálky (angl. Length of the jump) na mezinárodních závodech. Určete korelační koeficient \( r \) mezi výškou skokana a jeho výkonností v této disciplíně. Výsledek zaokrouhlete na čtyři desetinná místa. Na základě bodového grafu na obrázku a hodnoty korelačního koeficientu posuďte míru lineární závislosti mezi výškou skokana a délkou jeho skoku. Pro výpočty použijte správný statistický režim kalkulačky. \[ \begin{array}{|c|c|c|c|c|c|} \hline \textbf{Výška žáka (cm)} & 189 & 175 & 187 & 183 & 174 \\\hline \textbf{Délka skoku (cm)} & 231 & 207 & 214 & 223 & 202 \\\hline \\\hline \textbf{Výška žáka (cm)} & 193 & 179 & 169 & 186 & 183 \\\hline \textbf{Délka skoku (cm)} & 242 & 229 & 190 & 226 & 212 \\\hline \end{array} \]
silná lineární závislost: \( r = 0{,}8628 \)
středně silná lineární závislost: \( r = 0{,}5542 \)
středně silná lineární závislost: \( r = 0{,}7444 \)
silná lineární závislost: \( r = 0{,}9289 \)

1103134411

Část: 
C
Na obrázcích jsou zobrazené bodové grafy (korelační pole) představující závislost dvou znaků. Vyberte z těchto grafů ten, na kterém je zobrazena závislost dvou znaků s největší absolutní hodnotou korelačního koeficientu.

2010018105

Část: 
C
Vypočítejte koeficient korelace mezi znaky \( x \) a \( y \), jejichž hodnoty jsou dány následující tabulkou a zobrazené v grafu. Výsledky zaokrouhlete na čtyři desetinná místa. \[ \begin{array}{|c|c|c|c|c|c|} \hline x & 1 & 2 & 3 & 4& 4{,}5 \\\hline y & 6 & 4 &5 & 3 & 3{,}5 \\\hline \end{array} \]
\(-0{,}8120\)
\(-0{,}8211\)
\(-0{,}8305\)
\(-0{,}8021\)

2110013505

Část: 
C
Na obrázcích jsou zobrazené bodové grafy (korelační pole) představující závislost dvou znaků. Vyberte z těchto grafů ten, na kterém je zobrazena závislost dvou znaků s nejmenší absolutní hodnotou korelačního koeficientu.