Množiny a výroky

9000148906

Časť: 
A
V skupine uchádzačov o prácu ovláda každý uchádzač plynule aspoň jeden z dvoch cudzích jazykov (angličtinu alebo francúzštinu). \(20\) uchádzačov ovláda plynule anglický jazyk a \(14\) uchádzačov ovláda plynule francúzsky jazyk. Pritom \(10\) uchádzačov ovláda obidva jazyky. Koľko uchádzačov je na konkurze?
\(24\)
\(34\)
\(14\)
\(44\)

9000089007

Časť: 
C
Z \(35\) žiakov 1.A bolo \(7\) cez prázdniny vo Švajčiarsku, \(7\) v Chorvátsku a \(5\) v Bulharsku. Celkom \(21\) žiakov cez prázdniny do zahraničia vôbec nešlo. Všetky tri krajiny navštívil jeden žiak. V Chorvátsku i v Bulharsku boli dvaja žiaci. V Bulharsku i vo Švajčiarsku bol jeden žiak. Koľko žiakov navštívilo cez prázdniny Švajčiarsko alebo Chorvátsko?
\(11\)
\(7\)
\(3\)

9000089001

Časť: 
C
Žiaci 1. ročníka môžu navštevovať matematický a fyzikálny krúžok. Z \(31\) žiakov triedy \(21\) chodí do matematického krúžku. Len do jedného z krúžku chodí \(10\) žiakov. Do žiadneho krúžku nechodia \(3\) žiaci. Koľko žiakov chodí do oboch krúžkov zároveň?
\(18\)
\(16\)
\(19\)

9000089006

Časť: 
C
Celkom \(200\) študentiek gymnázia vyplnilo anketu s otázkou, ktorý z troch spevákov (K. Gott, M. David, D. Hůlka) sa im páči. Gotta obdivuje \(78\), Davida \(75\) a Hůlku \(101\) dievčat. Všetkých troch spevákov súčasne obdivuje \(28\) študentiek. Tých, ktoré obdivujú práve dvoch z týchto spevákov, je \(22\) a z nich práve polovicu tvoria obdivovateľky dvojice David, Hůlka. Dievčatá, ktoré obdivujú len Davida, je o \(7\) menej než tých, ktoré obdivujú jen Gotta. Koľko dievčat neobdivuje nikoho z týchto troch populárnych spevákov?
\(24\)
\(32\)
\(11\)

9000089004

Časť: 
C
Zo \(129\) študentov prvého ročníka vysokej školy chodí do menzy na obed alebo večeru \(116\) študentov, \(62\) študentov prichádza práve na jedno z týchto jedál. Pritom na obedy chodí o \(46\) študentov viac než na večere. Koľko študentov prvého ročníka chodí len na večere?
\(8\)
\(54\)
\(62\)

9000089002

Časť: 
C
Žiaci 1. ročníka si kupovali knižky, aby sa nenudili cez blížiace sa prázdniny. V blízkej predajni práve dostali dlho očakávanú detektívku a strašidelný horor. Z \(31\) žiakov triedy si \(22\) kúpilo horor. Iba jednu z týchto kníh si kúpilo \(12\) žiakov. Žiadnu z týchto kníh si nekúpili dvaja žiaci. Koľko žiakov si kúpilo detektívku?
\(24\)
\(7\)
\(5\)

9000089005

Časť: 
C
V obchode sa objavili dva nové druhy syra. Zo \(153\) zákazníkov ich \(65\) neodolalo kúpiť si prvý druh. Druhý druh si kúpilo \(49\) zákazníkov. Tých, ktorí si kúpili oba druhy, bola len pätina počtu tých zákazníkov, ktorí si kúpili aspoň jeden druh. Koľko zákazníkov si nekúpilo žiadny z týchto syrov?
\(58\)
\(39\)
\(19\)

9000089003

Časť: 
C
Žiaci 1. ročníka nakupovali desiatu v školskom bufete. Z \(31\) žiakov malo \(8\) desiatu z domu, a preto si nič nekúpili. \(12\) detí si kúpilo bagetu so šunkou a \(15\) žiakov si kúpilo bagetu so zeleninou. Koľko hladošov si kúpilo oba typy bagiet?
\(4\)
\(19\)
\(8\)

9000086606

Časť: 
B
Určte pravdivostné hodnoty výrokov \(a\) a \(b\), ak viete, že pravdivostná hodnota zloženého výroku \(a \iff (a \vee b)\) je \(0\).
Pravdivostná hodnota \(a\) je \(0\), pravdivostná hodnota \(b\) je \(1\).
Pravdivostná hodnota \(a\) je \(1\), pravdivostná hodnota \(b\) je \(1\).
Pravdivostná hodnota \(a\) je \(1\), pravdivostná hodnota \(b\) je \(0\).
Pravdivostná hodnota \(a\) je \(0\), pravdivostná hodnota \(b\) je \(0\).