Mnohočleny a lomené výrazy

9000083610

Časť: 
B
Za predpokladu, že \(x\neq \pm y\), \(y\neq 2x\), zjednodušte výraz: \[\left ( \frac{2x} {x+y} + \frac{y} {x-y} - \frac{y^{2}} {x^{2}-y^{2}} \right ) : \left ( \frac{1} {x+y} + \frac{x} {x^{2}-y^{2}} \right )\]
\(x\)
\(2x - y\)
\(\frac{x} {2x-y}\)
\(1\)

9000083605

Časť: 
A
Nájdite spoločný menovateľ daných lomených výrazov. \[ \text{$ \frac{3x} {x^{2}+4x+4}$ a $ \frac{x+5} {x^{2}-4}$} \]
\((x + 2)^{2}(x - 2),\; x\neq \pm 2\)
\((x + 2)(x - 4),\; x\neq \pm 2\)
\((x + 2)^{2}(x - 4),\; x\neq \pm 2\)
\((x + 2)(x - 4),\; x\neq \pm 2\)

9000079210

Časť: 
A
Daný je výraz \[ V (x) = \frac{x} {x - 1} - \frac{1} {1 - x}. \] Rozhodnite, ktoré usporiadanie čísel \(V (-2)\), \(V (0)\) a \(V (2)\) je správne.
\(V (0) < V (-2) < V (2)\)
\(V (-2) < V (0) < V (2)\)
\(V (0) < V (2) < V (-2)\)
\(V (2) < V (0) < V (-2)\)

9000079206

Časť: 
A
Zjednodušte výraz \(\frac{ \frac{1} {x^{2}} - \frac{1} {y^{2}} } {-\frac{1} {y}+ \frac{1} {x}} \) za predpokladu, že \(x\neq 0\), \(y\neq 0\), \(x\neq y\).
\(\frac{x+y} {xy} \)
\(-\frac{x+y} {xy} \)
\(\frac{1} {y} -\frac{1} {x}\)
\(\frac{1} {x} -\frac{1} {y}\)

9000079204

Časť: 
B
Určte množinu všetkých hodnôt \(x\), pre ktoré má výraz \(\frac{x^{2}-x} {x+1} : \frac{x^{2}-1} {x^{2}+2x+1}\) zmysel.
\(\mathbb{R}\setminus \{ - 1;1\}\)
\(\mathbb{R}\setminus \{ - 1;0;1\}\)
\(\mathbb{R}\setminus \{ - 1\}\)
\(\mathbb{R}\setminus \{ - 1;0\}\)

9000079208

Časť: 
B
Zjednodušte výraz \(\left (\frac{x^{-2}y^{2}} {x^{0}y^{-8}} \right )^{-2} : \frac{x^{2}} {x^{-4}y^{7}} \) za predpokladu, že \(x\neq 0\) a \(y\neq 0\).
\(\frac{1} {x^{2}y^{13}} \)
\(\frac{y^{13}} {x^{2}} \)
\(\frac{y^{15}} {x^{6}} \)
\(\frac{x^{4}} {y^{27}} \)