Mnohočleny a lomené výrazy

9000083604

Časť: 
A
Zjednodušením lomeného výrazu \(\frac{x^{2}+2xy+y^{2}} {2x^{2}+4x+2} \cdot \frac{(x+1)(y-x)} {y^{2}-x^{2}} \) za predpokladu, že \(x\neq - 1\), \(x\neq \pm y\) dostaneme výraz:
\(\frac{x+y} {2x+2}\)
\(\frac{x+y} {2} \)
\(x + y\)
\(\frac{1} {2}\)

9000083607

Časť: 
B
Za predpokladu, že \(x\neq 0\), \(x\neq \pm 1\), \(y\neq 0\), zjednodušte výraz. \[\left [\left ( \frac{x} {x+1}\right )^{2} : \left (\frac{x-1} {y} \right )^{2}\right ] : \frac{2xy} {x^{2}-1}\]
\(\frac{xy} {2\left (x^{2}-1\right )}\)
\(4\)
\(\frac{x^{2}-1} {4} \)
\(\frac{x-1} {4} \)

9000083610

Časť: 
B
Za predpokladu, že \(x\neq \pm y\), \(y\neq 2x\), zjednodušte výraz: \[\left ( \frac{2x} {x+y} + \frac{y} {x-y} - \frac{y^{2}} {x^{2}-y^{2}} \right ) : \left ( \frac{1} {x+y} + \frac{x} {x^{2}-y^{2}} \right )\]
\(x\)
\(2x - y\)
\(\frac{x} {2x-y}\)
\(1\)

9000079208

Časť: 
B
Zjednodušte výraz \(\left (\frac{x^{-2}y^{2}} {x^{0}y^{-8}} \right )^{-2} : \frac{x^{2}} {x^{-4}y^{7}} \) za predpokladu, že \(x\neq 0\) a \(y\neq 0\).
\(\frac{1} {x^{2}y^{13}} \)
\(\frac{y^{13}} {x^{2}} \)
\(\frac{y^{15}} {x^{6}} \)
\(\frac{x^{4}} {y^{27}} \)

9000079204

Časť: 
B
Určte množinu všetkých hodnôt \(x\), pre ktoré má výraz \(\frac{x^{2}-x} {x+1} : \frac{x^{2}-1} {x^{2}+2x+1}\) zmysel.
\(\mathbb{R}\setminus \{ - 1;1\}\)
\(\mathbb{R}\setminus \{ - 1;0;1\}\)
\(\mathbb{R}\setminus \{ - 1\}\)
\(\mathbb{R}\setminus \{ - 1;0\}\)