9000083606 Časť: CZa predpokladu, že \(x\neq 2\), zjednodušte výraz \(\frac{x^{2}+x-6} {x^{3}-8}\).\(\frac{x+3} {x^{2}+2x+4}\)\(\frac{x+3} {x^{2}-2x+4}\)\(\frac{x+3} {x^{2}+4x+4}\)\(\frac{x+3} {x^{2}-4}\)
9000083607 Časť: BZa predpokladu, že \(x\neq 0\), \(x\neq \pm 1\), \(y\neq 0\), zjednodušte výraz. \[\left [\left ( \frac{x} {x+1}\right )^{2} : \left (\frac{x-1} {y} \right )^{2}\right ] : \frac{2xy} {x^{2}-1}\]\(\frac{xy} {2\left (x^{2}-1\right )}\)\(4\)\(\frac{x^{2}-1} {4} \)\(\frac{x-1} {4} \)
9000083608 Časť: BZa predpokladu, že \(xy\neq - 1\), zjednodušte výraz: \[\frac{ \frac{x-y} {1+xy}+y} {1-\frac{y(x-y)} {1+xy} }\]\(x\)\(\frac{x(1+y^{2})} {1-y^{2}} \)\(x - 1\)\(x(1 + y^{2})\)
9000083610 Časť: BZa predpokladu, že \(x\neq \pm y\), \(y\neq 2x\), zjednodušte výraz: \[\left ( \frac{2x} {x+y} + \frac{y} {x-y} - \frac{y^{2}} {x^{2}-y^{2}} \right ) : \left ( \frac{1} {x+y} + \frac{x} {x^{2}-y^{2}} \right )\]\(x\)\(2x - y\)\(\frac{x} {2x-y}\)\(1\)
9000083601 Časť: BUrčte podmienky daného výrazu \(\frac{\frac{x-y} {x+y}-\frac{x+y} {x-y}} { \frac{xy} {x^{2}-y^{2}} } \).\(x\neq 0,\; y\neq 0,\; x\neq \pm y\)\(x\neq - y\)\(x\neq \pm y\)\(x\neq 0,\; y\neq 0\)
9000083602 Časť: AUrčte hodnotu výrazu \(\frac{x^{2}-2} {1-\frac{1} {x}} \) pre \(x = \frac{1} {2}\).\(\frac{7} {4}\)\(-\frac{7} {4}\)\(\frac{7} {2}\)\(-\frac{7} {2}\)
9000083605 Časť: ANájdite spoločný menovateľ daných lomených výrazov. \[ \text{$ \frac{3x} {x^{2}+4x+4}$ a $ \frac{x+5} {x^{2}-4}$} \]\((x + 2)^{2}(x - 2),\; x\neq \pm 2\)\((x + 2)(x - 4),\; x\neq \pm 2\)\((x + 2)^{2}(x - 4),\; x\neq \pm 2\)\((x + 2)(x - 4),\; x\neq \pm 2\)
9000079208 Časť: BZjednodušte výraz \(\left (\frac{x^{-2}y^{2}} {x^{0}y^{-8}} \right )^{-2} : \frac{x^{2}} {x^{-4}y^{7}} \) za predpokladu, že \(x\neq 0\) a \(y\neq 0\).\(\frac{1} {x^{2}y^{13}} \)\(\frac{y^{13}} {x^{2}} \)\(\frac{y^{15}} {x^{6}} \)\(\frac{x^{4}} {y^{27}} \)
9000079205 Časť: AZjednodušte výraz \(\frac{x^{3}-x^{2}} {x-2} \cdot \frac{2-x} {x^{2}} \) za predpokladu, že \(x\neq 0\) a \(x\neq 2\).\(1 - x\)\(x - 1\)\(x + 1\)\(x^{2} - 1\)
9000079204 Časť: BUrčte množinu všetkých hodnôt \(x\), pre ktoré má výraz \(\frac{x^{2}-x} {x+1} : \frac{x^{2}-1} {x^{2}+2x+1}\) zmysel.\(\mathbb{R}\setminus \{ - 1;1\}\)\(\mathbb{R}\setminus \{ - 1;0;1\}\)\(\mathbb{R}\setminus \{ - 1\}\)\(\mathbb{R}\setminus \{ - 1;0\}\)