Peter vyriešil danú sústavu rovníc $$\begin{aligned} 2(y+x)-(y+1)&=x+2\cr 3(x-1)+2(y+x)&=3x+y+2 \end{aligned}$$ takto:
(1) Odstránil zátvorky: $$\begin{aligned} 2y+x-y+1&=x+2 \cr 3x-1+2y+x&=3x+y+2 \end{aligned}$$
(2) Potom rovnice zjednodušil pripočítaním $(-x)$ k obidvom stranám prvej rovnice a pripočítaním $(-3x-y)$ k obidvom stranám druhej rovnice, čím vzniklo: $$\begin{aligned} y+1&=2 \cr -1+y+x&=2 \end{aligned}$$
(3) Z uvedených rovníc ľahko určil, že $y=1$ a $x=2$.
(4) Nakoniec skontroloval riešenie: $$ L_1=2(1+2)-(1+1)=4,~P_1=2+2=4 \Rightarrow L_1=P_1 $$ $$ L_2=3(2-1)+2(1+2)=9,~P_2=3\cdot 2+1+2=9 \Rightarrow L_2=P_2 $$ Učiteľ ohodnotil Petrovo riešenie známkou nedostatočne. Peťo požiadal svojich spolužiakov o pripomienky. Ktorá z nich je správna?
Rebeca tvrdí, že Peter urobil chybu v kroku (1). Nesprávne použil distributívny zákon.
Karol je presvedčený, že učiteľ sa mýli, pretože si nevšimol, že skúška vyšla.
Bohuš si myslí, že Peter urobil pri skúške chybu v kroku (4).
Alexander je presvedčený, že Peter urobil v kroku (3) chybu. Z uvedených rovníc je zrejmé, že sústava nemá riešenie. Pravé strany rovníc sú rovnaké, ale ľavé strany sú odlišné.
Ak chcete odstrániť zátvorky, je potrebné použiť distributívny zákon. Súčet dvoch a viacerých čísel možno násobiť daným číslom tak, že týmto číslom násobíme každého sčítanca a súčiny sčítame.