Petr řešil danou soustavu rovnic $$\begin{aligned} 2(y+x)-(y+1)&=x+2\cr 3(x-1)+2(y+x)&=3x+y+2 \end{aligned}$$ takto:
(1) Odstranil závorky: $$\begin{aligned} 2y+x−y+1&=x+2 \cr 3x-1+2y+x&=3x+y+2 \end{aligned}$$
(2) Pak zjednodušil rovnice přičtením $(-x)$ k oběma stranám první rovnice a přičtením $(-3x−y)$ k oběma stranám druhé rovnice, čímž získal: $$\begin{aligned} y+1&=2 \cr -1+y+x&=2 \end{aligned}$$
(3) Z výše uvedených rovnic určil $y=1$ a $x=2$.
(4) Na závěr provedl zkoušku: $$ L_1=2(1+2)-(1+1)=4,~P_1=2+2=4 \Rightarrow L_1=P_1 $$ $$ L_2=3(2-1)+2(1+2)=9,~P_2=3\cdot 2+1+2=9 \Rightarrow L_2=P_2 $$ Učitel ohodnotil Petrovo řešení jako nedostatečné. Petr požádal spolužáky o vyjádření. Kdo z nich má pravdu?
Rebeka tvrdí, že chyba je v kroku (1). Podle ní Petr nesprávně použil distributivní zákon.
Karel tvrdí, že učitel chyboval, protože si nevšiml, že vyšla zkouška.
Bill si myslí, že Petr udělal chybu v kroku (4) při provádění zkoušky.
Alan je přesvědčený, že Petr udělal chybu v kroku (3). Z rovnic uvedených v kroku (2) je zřejmé, že soustava nemá řešení. Pravé strany rovnic jsou stejné, ale levé strany se liší.
Při odstraňování závorek je nezbytné roznásobit číslem před závorkou každý člen v závorce.