Piotr rozwiązał podany układ równań $$\begin{aligned} 2(y+x)-(y+1)&=x+2\cr 3(x-1)+2(y+x)&=3x+y+2 \end{aligned}$$ w następujący sposób:
(1) Usunął nawiasy: $$\begin{aligned} 2y+x−y+1&=x+2 \cr 3x-1+2y+x&=3x+y+2 \end{aligned}$$
(2) Następnie uprościł równania, dodając $(-x)$ do obu stron pierwszego równania i dodając $(-3x−y)$ do obu stron drugiego równania, otrzymując: $$\begin{aligned} y+1&=2 \cr -1+y+x&=2 \end{aligned}$$
(3) Z powyższych równań łatwo ustalił, że $y=1$ and $x=2$.
(4) Na koniec sprawdził rozwiązanie: $$ L_1=2(1+2)-(1+1)=4,~P_1=2+2=4 \Rightarrow L_1=P_1 $$ $$ L_2=3(2-1)+2(1+2)=9,~P_2=3\cdot 2+1+2=9 \Rightarrow L_2=P_2 $$ Nauczyciel wystawił Piotrowi za rozwiązanie ocenę niedostateczną. Piotr poprosił kolegów z klasy o komentarze. Który z nich jest poprawny?
Rebeka twierdzi, że Piotr popełnił błąd w kroku (1). Nieprawidłowo użył własności rozdzielności.
Karol jest przekonany, że nauczyciel się myli, ponieważ nie zauważył, że sprawdzenie wypadło dobrze.
Bill uważa, że Piotr popełnił błąd w kroku (4) podczas sprawdzania.
Alan jest przekonany, że Piotr popełnił błąd w kroku (3). Z powyższych równań jasno wynika, że układ nie ma rozwiązania. Prawe strony równań są takie same, ale lewe strony są różne.
Aby usunąć nawiasy, konieczne jest rozdzielenie liczby znajdującej się przed nawiasem na każde wyrażenie wewnątrz nawiasu.