2010000503
Časť:
C
Určte súčet všetkých celých čísel, ktoré vyhovujú nerovnici.
\[
x^{2} + 8x - 153\leq 0
\]
\( -108\)
\( 108\)
\( 104\)
\( -104\)
\( -100\)
Aritmetická postupnosť
2010000504
Časť:
C
Riešte nerovnicu s neznámou $x\in\mathbb{N}$:
$$\sum\limits_{n=1}^x \left(5-\frac12n\right) \geq x $$
$ x\leq 15;\ x\in\mathbb{N}$
$ x\geq 15;\ x\in\mathbb{N}$
$ x\leq 17;\ x\in\mathbb{N}$
$x\in(-\infty;15\rangle$
nemá riešenie v $\mathbb{N}$
9000064801
Časť:
C
Dĺžky strán pravouhlého trojuholníka sú tri po sebe
idúce členy aritmetickej postupnosti. Obvod trojuholníka je
\(60\, \mathrm{cm}\).
Dĺžka prepony je:
\(25\, \mathrm{cm}\)
\(12\, \mathrm{cm}\)
\(15\, \mathrm{cm}\)
\(20\, \mathrm{cm}\)
\(30\, \mathrm{cm}\)
9000064802
Časť:
C
V aritmetickej postupnosti je \(a_{3} = 5\),
\(d = 2\).
Koľko členov musíme sčítať, aby súčet bol väčší než
\(300\)?
\(18\)
\(10\)
\(12\)
\(14\)
\(16\)
9000064803
Časť:
C
Tri čísla, ktoré tvoria aritmetickú postupnosť, majú súčet
\(33\) a
súčin \(1\: 155\).
Najmenšie z týchto troch čísel je:
\(7\)
\(9\)
\(11\)
\(13\)
\(15\)
9000064804
Časť:
C
V postupnosti, ktorá je tvorená po sebe idúcimi nepárnymi číslami, platí
\(a_{12}=53\).
Súčet prvých piatich členov je:
\(175\)
\(151\)
\(163\)
\(187\)
\(199\)
9000064805
Časť:
C
Dĺžky hrán kvádra tvoria tri po sebe idúce členy aritmetickej postupnosti. Objem kvádra je
\(665\, \mathrm{cm}^{3}\). Jeho najkratšia
hrana meria \(5\, \mathrm{cm}\).
Jeho povrch je:
\(501\, \mathrm{cm}^{2}\)
\(315\, \mathrm{cm}^{2}\)
\(615\, \mathrm{cm}^{2}\)
\(805\, \mathrm{cm}^{2}\)
\(1\: 215\, \mathrm{cm}^{2}\)
9000064807
Časť:
C
Určte súčet všetkých celých čísel, ktoré vyhovujú nerovnici
\(x^{2} - 8x - 153\leq 0\).
\(108\)
\(162\)
\(91\)
\(78\)
\(56\)
9000064808
Časť:
C
Súčet prvých ôsmich členov aritmetickej postupnosti je
\(44\). Súčet nasledujúcich
štyroch členov je o \(50\)
väčší. Trinásty člen postupnosti je:
\(31\)
\(22\)
\(25\)
\(28\)
\(34\)