1003082306 Časť: CNech [x;y]∈R×R. Nájdite všetky [x;y], pre ktoré platí rovnica: (3x+2yi)⋅(3x−2yi)+y2i=97+4i[x;y]∈{[3;2],[−3;2],[3;−2],[−3;−2]}[x;y]∈{[3;2],[−3;2]}[x;y]∈{[3;2],[3;−2]}[x;y]∈{[3;2],[−3;−2]}
1003082307 Časť: CNech z1=x2+9yi−20i a z2=7x−12+y2i. Určte všetky [x;y]∈R×R, pre ktoré sa z1=z2.[x;y]∈{[3;4],[3;5],[4;4],[4;5]}[x;y]∈{[4;3],[4;4],[5;3],[5;4]}[x;y]∈{[−3;−4],[−3;−5],[−4;−4],[−4;−5]}[x;y]∈{[−4;−3],[−4;−4],[−5;−3],[−5;−4]}
1003082308 Časť: CNech [x;y]∈N×N. Určte všetky [x;y], ak x(8+4i)+y(1−4i)+5=x(3+i)+6(y−2i)+9i.Neexistuje žiadna dvojica [x;y].[1;0][0;1][−1;0][0;−1]
2010013107 Časť: CNech z1=x2+9yi−10i a z2=8x−15+y2i. Nájdite všetky [x;y]∈R×R také, že z1=z2―.[x;y]∈{[3;−10],[3;1],[5;−10],[5;1]}[x;y]∈{[−10;3],[1;3],[−10;5],[1;5]}[x;y]∈{[3;10],[3;−1],[5;10],[5;−1]}[x;y]∈{[−3;−10],[−3;1],[−5;−10],[−5;1]}
2010013108 Časť: CVyriešte nasledujúcu rovnicu pre z∈C. Pomocou z― sa označuje komplexne združené číslo ku číslu z. 2z−3z―=10−15i−10−3i−10+15i10+3i−10+3i
9000039103 Časť: CZa predpokladu x∈R, y∈R, vyriešte danú rovnicu. (2+5i)x+(1−i)y=13i+8x=3, y=2x=13, y=8x=8, y=13x=2, y=3
9000039104 Časť: CZa predpokladu x∈R, y∈R, vyriešte danú rovnicu. (3−2i)x+(5−7i)y=1+3ix=2, y=−1x=−1, y=2x=−2, y=−1x=−1, y=−2
9000039108 Časť: CZa predpokladu z∈C, vyriešte danú rovnicu. 2z−iz―=1−iz=13−13iz=1+iz=−35+65iz=−15−35i