Telesá a ich objemy a povrchy

2010016504

Časť: 
B
Koľko papiera potrebujeme na označenie plechovky od broskýň s priemerom \( 12\,\mathrm{cm} \) a výškou \( 18\,\mathrm{cm} \)? (Štítok úplne pokrýva stranu plechovky, spodná a horná základňa nie sú označené.) Výsledok zaokrúhlite na \( 1 \) desatinné miesto.
\( 678{,}6\,\mathrm{cm}^2 \)
\( 1357{,}1\,\mathrm{cm}^2 \)
\( 339{,}3\,\mathrm{cm}^2 \)
\( 904{,}8\,\mathrm{cm}^2 \)

2010016505

Časť: 
B
Povrch pravého kruhového kužeľa je \(96\pi\,\mathrm{cm}^2\) a jeho výška sklonu je \(10\,\mathrm{cm}\). Nájdite objem \(V\) kužeľa.
\( V=96\pi\,\mathrm{cm}^3 \)
\( V=288\pi\,\mathrm{cm}^3 \)
\( V=96\,\mathrm{cm}^3 \)
\( V=288\,\mathrm{cm}^3 \)

1003191301

Časť: 
C
Štvorboký zrezaný ihlan má výšku \( 5\,\mathrm{cm} \). Dolná podstava tvaru obdĺžnika má rozmery \( 8\,\mathrm{cm} \) a \( 6\,\mathrm{cm} \), horná podstava má obsah \( 12\,\mathrm{cm}^2 \). Určte jeho objem.
\( 140\,\mathrm{cm}^3 \)
\( 100\,\mathrm{cm}^3 \)
\( 420\,\mathrm{cm}^3 \)
\( 1060\,\mathrm{cm}^3 \)

1103191302

Časť: 
C
Pravidelný štvorboký zrezaný ihlan s dĺžkou podstavných hrán \( 8\,\mathrm{cm} \) a \( 6\,\mathrm{cm} \) má výšku \( 12\,\mathrm{cm} \). Určte jeho objem.
\( 592\,\mathrm{cm}^3 \)
\( 9616\,\mathrm{cm}^3 \)
\( 1776\,\mathrm{cm}^3 \)
\( 248\,\mathrm{cm}^3 \)

1103191303

Časť: 
C
Pravidelný štvorboký zrezaný ihlan s dĺžkou podstavných hrán \( 18\,\mathrm{cm} \) a \( 6\,\mathrm{cm} \) má výšku \( 8\,\mathrm{cm} \). Určte jeho povrch.
\( 840\,\mathrm{cm}^2 \)
\( 360\,\mathrm{cm}^2 \)
\( 480\,\mathrm{cm}^2 \)
\( 804\,\mathrm{cm}^2 \)

1103191304

Časť: 
C
Vedro má tvar zrezaného kužeľa (viď obrázok). Aký je objem vedierka, ak vieme, že jeho dno má priemer \( 10\,\mathrm{cm} \), priemer hornej časti je \( 15\,\mathrm{cm} \) a výška je \( 18\,\mathrm{cm} \)?
\( 712{,}5\pi\,\mathrm{cm}^3 \)
\( 350\pi\,\mathrm{cm}^3 \)
\( 2023{,}5\pi\,\mathrm{cm}^3 \)
\( 2850\pi\,\mathrm{cm}^3 \)

1103191305

Časť: 
C
Koľko materiálu potrebujeme na výrobu jednej nádoby tvaru zrezaného kužeľa (viď obrázok), ak sú priemery podstáv \( 23\,\mathrm{cm} \), \( 18\,\mathrm{cm} \) a dĺžka strany je \( 17\,\mathrm{cm} \)? Výsledok zaokrúhlite na \( 1 \) desatinné miesto.
\( 1349{,}3\,\mathrm{cm}^2 \)
\( 3207{,}6\,\mathrm{cm}^2 \)
\( 2189{,}7\,\mathrm{cm}^2 \)
\( 1623{,}2\,\mathrm{cm}^2 \)

1103191306

Časť: 
C
Určte objem nádoby tvaru zrezaného kužeľa (viď obrázok), ak sú priemery podstáv \( 23\,\mathrm{cm} \), \( 18\,\mathrm{cm} \) a dĺžka strany je \( 17\,\mathrm{cm} \). Výsledok zaokrúhlite na \( 2 \) desatinné miesta.
\( 5{,}58\,\mathrm{l} \)
\( 5{,}65\,\mathrm{l} \)
\( 22{,}32\,\mathrm{l} \)
\( 22{,}56\,\mathrm{l} \)